Non-Linear Circuit Theory - Interactive curriculae of TU Ilmenau

Mathematik, Grundlagen der Elektrotechnik, Lineare Netzwerktheorie

Nachdem die Studierenden die Veranstaltung besucht haben, können sie Bauelemente der Elektrotechnik durch nichtlineare Modelle beschreiben.

Sie können grundsätzliche Kenntnisse der Approximation und Interpolation von Kennlinien auf gegebene Messwerttabellen anwenden.

Die Studierenden sind nach Besuch der Lehrveranstaltung in der Lage, nichtlineare Gleich- und Wechselstrom-Netzwerke - gegebenenfalls unter Einbeziehung iterativer Methoden - zu berechnen. 

Die Studierenden können nach Abschluss des Moduls nichtlineare Differentialgleichungssysteme zur Beschreibung des dynamischen Verhaltens elektrischer Netzwerke klassifizieren und die dafür notwendigen speziellen Lösungsalgorithmen vorschlagen.

Nach dem Besuch der Vorlesung können die Studierenden die erworbenen Kenntnisse über die Stabilität nichtlinearer elektrischer Netzwerke zusammenfassen und Bifurkationsphänomene berechnen. 

Nach Beendigung der Veranstaltung können die Studierenden die eigenen Leistungen und die ihrer Kommilitonen richtig einschätzen und bewerten. 

Sie sind in der Lage, fachübergreifend nichtlineare Phänomene aus Technik und Gesellschaft zu interpretieren und deren grundsätzliche Lösbarkeit unter Berücksichtigung der Fehlertoleranzen einzuschätzen.

• Einführung (nichtlin. Probleme aus Wissenschaft und Technik   Grundbegriffe, Grundelemente)
• Beschreibung  nichtlinearer Netzwerkelemente (nichtlin. Widerstand, nichtlin. Induktivi¬tät, nichtlin. Kapazität, mech. Analogon - Raketengleichung, Modellierung nichtlinearer Zweipol- und gesteuerter Mehrpolelemente)
• Energie/Koenergie, Leistungsbetrachtungen
• Approximation und Interpolation nichtlinearer Bauelemente-Kennlinien ( Rektifikation, kleinste Fehlerquadrate, lineare und nichtlineare Interpolation)
• Nichtlinearere elektrische Netzwerke ( einfache resistive Netzwerke, Lösung mit Fix¬punktiteration bzw. Newton-Raphson-Algorithmus) 
• Nichtlineare Elemente bei sinusförmiger Aussteuerung (Stromflusswinkel- Dreiordinaten- bzw. Fünfordinatenverfahren, Berechnung des stationären Betriebes von Gleichrichterschaltungen, zeitvarianter Fourierreihenansatz zur frequenzselektiven Analyse von transienten Betriebszuständen)   
• Nichtlineare dynamische Netzwerke (Gleichgewichtszustände und Bestimmung der Klein-signalstabilität (Taylorreihenentwicklung der nichtlin. ZDGL), Methode der Phasenebene, Großsignalstabilität, Parametervariation nach Van der Pol, Methode der Amplitudenebene, Oszillatoren mit Bezug auf das Elektroenergiesystem  usw., Bifurkationsphänomene, Chaos)

Tafelbild, Präsentation

[1] Philippow, E.: Nichtlineare Elektrotechnik, Akademische Verlagsgesellschaft Leipzig, 1971

[2] Chua, L. O.; Desoer, Ch.; Kuh, E.: Linear and Nonlinear Circuits, Mc Graw Hill, 1987

[3] Hasler, M.; Neiryck, J.: Nonlinear Circuits, Artech House Inc., 1986

PD Dr.-Ing. habil. Thomas Ellinger