Topologie und Kombinatorik - Interaktive Studienpläne der TU Ilmenau

Lineare Algebra 1, Analysis 1 bis 3, Graphen und Algorithmen

Die Studierenden kennen und beherrschen die gundlegenden Begriffe, Definitionen, Schlussweisen, Methoden und Aussagen der kombinatorischen Topologie. Die Studierenden können topologische Methoden auf kombinatorische Probleme anwenden,

I Simpliziale Komplexe (Mengentheoretische Topologie, Homotopie, geometr, und abstrakte simpliziale Komplexe, Triangulationen)
II Der Satz von Borsuk Ulam (Verschiedene Versionen des Satzes, Folgerungen aus dem Satz, Das Lemma von Tucker, Beweis des Satzes von Borsuk)
III Kneser Graphen (Kneser's Vermutung, Hypergraphen und Graphen, Beweis der Kneser-Vermutung mit dem Satz von Borsuk, Nachbarschaftskomples eines Graphen, topologischer Zusammenhang)

Tafel, Folien, Beamer, Skripte

Matousek: Using the Borsuk-Ulam Theorem, Springer

werden bei Bedarf festgelet

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