Technische Universität Ilmenau

Angewandte Optimierung - Modultafeln der TU Ilmenau

Die Modultafeln sind ein Informationsangebot zu den Studiengängen der TU Ilmenau.

Die rechtsverbindlichen Studienpläne entnehmen Sie bitte den jeweiligen Studien- und Prüfungsordnungen (Anlage Studienplan).

Alle Angaben zu geplanten Lehrveranstaltungen finden Sie im elektronischen Vorlesungsverzeichnis.

Informationen und Handreichungen zur Pflege von Modulbeschreibungen durch die Modulverantwortlichen finden Sie unter Modulpflege.

Hinweise zu fehlenden oder fehlerhaften Modulbeschreibungen senden Sie bitte direkt an modulkatalog@tu-ilmenau.de.

Modulinformationen zu Angewandte Optimierung im Studiengang Bachelor Informatik 2013
Modulnummer200400
Prüfungsnummer2400751
FakultätFakultät für Mathematik und Naturwissenschaften
Fachgebietsnummer 2415 (Mathematische Methoden des Operations Research)
Modulverantwortliche(r)Prof. Dr. Gabriele Eichfelder
TurnusSommersemester
SpracheDeutsch
Leistungspunkte5
Präsenzstudium (h)45
Selbststudium (h)105
VerpflichtungWahlmodul
Abschlussmündliche Prüfungsleistung, 30 Minuten
Details zum Abschluss
Anmeldemodalitäten für alternative PL oder SL
max. Teilnehmerzahl
Vorkenntnisse

Lineare Algebra und Grundlagen der Analysis

Lernergebnisse und erworbene Kompetenzen

Die Studierenden erkennen durch Vorlesung und Übung, dass elementare Ergebnisse aus der Linearen Algebra und der Analysis im Bereich der Optimierung Anwendung finden. Darüber hinaus sindsie in die Lage versetzt, die grundlegenden Ideen und Herangehensweisen in der linearen und nichtlinearen Optimierung darzustellen, zu klassifizieren, zu vergleichen und zu erklären. Anhand dieser Erkenntnisse gelingt es den Studierenden in den Übungen weitere theoretische Resultate abzuleiten und vorgegebene konkrete Optimierungsprobleme sowie Probleme aus Anwendungsfragestellungen mathematisch zu modellieren, zu bearbeiten und unter Zuhilfenahme von Software zu lösen. Dabei sind können sie verschiedene Lösungsstrategien erkennen, analysieren, vergleichen und die erhaltenen Ergebnisse bewerten. Insgesamt sind die Studierenden aufgrund der erworbenen Kompetenzen in die Lage versetzt, in ihrer weiteren akademischen oder beruflichen Laufbahn Optimierungsprobleme zu erkennen, zu modellieren und dies fachfremden Kollegen zu erklären bzw. zu motivieren, sowie schließlich Lösungsstrategien für diese Optimierungsprobleme, gegebenenfalls auch im Team zusammen mit anderen Spezialisten, zu konzipieren und umzusetzen. Sie können dabei Anmerkungen beachten und Kritik würdigen.

Inhalt

Anwendungsprobleme und Modellierung, konvexe Mengen, konvexe Funktionen, Lösungsverhalten linearer Ungleichungssysteme, Dualität, Optimalitätskriterien der linearen Optimierung, Lösungsverfahren,Optimalitätsbedingungen der nichtlinearen Optimierung, Überblick zu Verfahren der restriktionsfreien nichtlinearen Optimierung und Ansätze zu Verfahren der restringierten nichtlinearen Optimierung

Medienformen

Tafel, Folien, Beamer

Literatur

A. Ben-Tal und A. Nemirovski, Lectures on modern convex optimization (MPS-SIAM Series on Optimization, 2001).

M. Gerdts und F. Lempio, Mathematische Optimierungsverfahren des Operations Research (De Gruyter, Berlin, 2011).

C. Geiger und C. Kanzow, Numerische Verfahren zur Lösung unrestringierter Optimierungsaufgaben (Springer, Berlin, 1999).

C. Geiger und C. Kanzow, Theorie und Numerik restringierter Optimierungsaufgaben (Springer, Berlin, 2002).

F. Jarre und J. Stoer, Optimierung (Springer, Berlin, 2004).

R. Reemtsen, Lineare Optimierung (Shaker Verlag, Aachen, 2001).

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