Technische Universität Ilmenau

Komplexitätstheorie - Modultafeln der TU Ilmenau

Die Modultafeln sind ein Informationsangebot zu den Studiengängen der TU Ilmenau.

Die rechtsverbindlichen Studienpläne entnehmen Sie bitte den jeweiligen Studien- und Prüfungsordnungen (Anlage Studienplan).

Alle Angaben zu geplanten Lehrveranstaltungen finden Sie im elektronischen Vorlesungsverzeichnis.

Informationen und Handreichungen zur Pflege von Modulbeschreibungen durch die Modulverantwortlichen finden Sie unter Modulpflege.

Hinweise zu fehlenden oder fehlerhaften Modulbeschreibungen senden Sie bitte direkt an modulkatalog@tu-ilmenau.de.

Modulinformationen zu Komplexitätstheorie im Studiengang Master Informatik 2013
Modulnummer200073
Prüfungsnummer2200726
FakultätFakultät für Informatik und Automatisierung
Fachgebietsnummer 2242 (Komplexitätstheorie und Effiziente Algorithmen)
Modulverantwortliche(r)Prof. Dr. Martin Dietzfelbinger
Turnusganzjährig
SpracheDeutsch
Leistungspunkte5
Präsenzstudium (h)34
Selbststudium (h)116
VerpflichtungWahlmodul
Abschlussmündliche Prüfungsleistung, 30 Minuten
Details zum Abschluss
Anmeldemodalitäten für alternative PL oder SL
max. Teilnehmerzahl
Vorkenntnisse

Berechenbarkeit und Komplexitätstheorie

Effiziente Algorithmen

Lernergebnisse und erworbene Kompetenzen

Fachkompetenz: Die Studierenden kennen das Konzept von polynomiellen Suchproblemen und polynomiellen Optimierungsproblemen. Sie kennen verschiedene Reduktionskonzepte (Turing, polynomielle Reduktion) sowie den Begriff der NP-Vollständigkeit und den Satz von Cook/Levin. Sie kennen die Implikationen der Eigenschaft "NP-vollständig". Die Studierenden kennen die 20 wichtigsten NP-vollständigen Probleme sowie das Konzept der starken NP-Vollständigkeit. Sie kennen die wesentlichen randomisierten Komplexitätsklassen, die polynomielle Hierarchie und Beziehungen zwischen beiden. Sie kennen die Grundbegriffe der PCP-Theorie. 

Methodenkompetenz:  Den Studierenden stehen die genannten Grundbegriffe als Basis für Argumentationen zur Verfügung. Sie sind in der Lage, den Satz von Cook/Levin zu beweisen, und auch die NP-Vollständigkeit für die in der Vorlesung behandelten Probleme und abgewandelte Versionen hiervon. Sie können wesentliche Berechnungsprobleme komplexitätstheoretisch einordnen.

Sozialkompetenz: Selbst in der Vorlesung ist Interaktion stets möglich, ja erwünscht, darin sind die Studierenden geübt. Die Studierenden konnten die Erfahrung machen, dass Fragen unmittelbar geklärt werden, dass Diskussionen auf Augenhöhe stattfinden und Beiträge wertschätzend aufgenommen werden. In der Übung waren die Studierenden zu Präsentationen aufgerufen. Sie konnten wertvolle Erfahrung in der Rolle des Präsentierenden sammeln. Die Teilnahme erforderte und trainierte ein hohes Maß an Selbstorganisation.

Inhalt

Theorie der NP-Vollständigkeit, polynomielle Hierarchie, randomisierte Komplexitätsklassen, Grundzüge der PCP-Theorie und Nicht-Approximierbarkeit

Medienformen

Tafelvortrag, Folien, teilweise schriftliche Ausarbeitung, Übungsblätter

Literatur
  • I. Wegener, Komplexitätstheorie - Grenzen der Effizienz von Algorithmen, Springer, 2003

  • G. Ausiello et al., Complexity and Approximation, Springer, 1999

  • M. Garey, D. Johnson, Computers and Intractability, W. H. Freeman and Co., 1979

  • C. Papadimitriou, Computational Complexity, Addison-Wesley, 1995

  • S. Arora, B. Barak, Computational Complexity: A Modern Approach, Cambridge University Press, 2009

  • O. Goldreich, Computational Complexity - A Conceptual Perspective, Cambridge University Press, 2008


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