Randomisierte Algorithmen - Interaktive Studienpläne der TU Ilmenau
Die Interaktiven Studienpläne sind ein Informationsangebot zu den Studiengängen der TU Ilmenau.
Die rechtsverbindlichen Studienpläne entnehmen Sie bitte den jeweiligen Studien- und Prüfungsordnungen (Anlage Studienplan).
Alle Angaben zu geplanten Lehrveranstaltungen finden Sie im elektronischen Vorlesungsverzeichnis.
Bitte beachten Sie, dass auf dieser Seite keine Aktualisierungen mehr vorgenommen werden. Alle Module und Studienpläne ab der PO-Version 2021 (Bachelor- und Master-Studiengänge) sind ab sofort im Campus-Portal erreichbar.
| Modulinformationen zu Randomisierte Algorithmen im Studiengang Bachelor Mathematik 2013 | |
|---|---|
| Modulnummer | 229 |
| Prüfungsnummer | 2200077 |
| Fakultät | Fakultät für Informatik und Automatisierung |
| Fachgebietsnummer | 2242 (Algorithmik) |
| Modulverantwortliche(r) | Prof. Dr. Martin Dietzfelbinger |
| Turnus | Sommersemester |
| Sprache | Deutsch |
| Leistungspunkte | 4 |
| Präsenzstudium (h) | 45 |
| Selbststudium (h) | 75 |
| Verpflichtung | Pflichtmodul |
| Abschluss | mündliche Prüfungsleistung, 30 Minuten |
| Details zum Abschluss | |
| Link zum Moodle-Kurs | https://moodle2.tu-ilmenau.de/enrol/index.php?id=4653 |
| Lehrende | |
| Anmeldemodalitäten für alternative PL oder SL | |
| max. Teilnehmerzahl | |
| Vorkenntnisse | Algorithmen und Datenstrukturen, Effiziente Algorithmen, Wahrscheinlichkeitsrechnung (Stochastik) für Informatiker |
| Lernergebnisse und erworbene Kompetenzen | Die Studierenden verstehen das Konzept eines randomisierten Algorithmus, seine präzise technische Interpretation und seine praktische Relevanz. Sie können Algorithmen nach ihren Grundeigenschaften klassifizieren und können die jeweiligen Wahrscheinlichkeitsverbesserungstechniken anwenden. Die Studierenden kennen wesentliche wahrscheinlichkeitstheoretische Techniken und können sie bei der Analyse randomisierter Algorithmen einsetzen. Die Studierenden kennen das Konzept "sparsame Verwendung von Zufallsbits" und kennen Techniken zur Erzeugung von analysierbaren Pseudozufallszahlen-Folgen. Die Studierenden verstehen die zahlentheoretischen Hintergründe des randomisierten Primzahltests nach Miller/Rabin, seine Funktionsweise und den Zeitbedarf. Sie wissen, wie Primzahltests bei der Erzeugung zufälliger Primzahlen einzusetzen sind. Schließlich kennen sie die Technik des Satzes von Schwartz und Zippel bei Identitätstests von algebraisch definierten Objekten und können diese Technik in verschiedenen Situationen anwenden. |
| Inhalt | 1. Algorithmen, die Zufallsexperimente durchführen 2. Wahrscheinlichkeitstheoretische Grundlagen 3. Modellierung randomisierter Algorithmen, Typen, Wahrscheinlichkeitsverbesserung 4. Randomisierte Suchverfahren 5. Randomisierte Algorithmen für zahlentheoretische Probleme 6. Randomisierte Algorithmen für algebraische Probleme mit Anwendungen |
| Medienformen und technische Anforderungen bei Lehr- und Abschlussleistungen in elektronischer Form | Folien, Tafel, schriftliche Ausarbeitung (Download auf Webseite), Übungsblätter |
| Literatur | Hromkovic, Randomisierte Algorithmen, Teubner Motwani, Raghavan, Randomized Algorithms, Cambridge University Press Mitzenmacher, Upfal, Probability and Computing, Cambridge University Press Cormen, Leiserson, Rivest, Stein, Introduction to Algorithms, MIT Press (auch auf deutsch) U.Schöning, "Algorithmik", Spektrum Akademischer Verlag, 2001 (Kapitel 12). M.Dietzfelbinger, "Primality Testing in Polynomial Time", LNCS 3000, Springer-Verlag, 2004 (freier Zugang zur E-Version von Rechnern der Universität/Bibliothek) |
| Lehrevaluation | |