Technische Universität Ilmenau

Topologie und Kombinatorik - Modultafeln der TU Ilmenau

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Modulinformationen zu Topologie und Kombinatorik im Studiengang Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 (WM)
Modulnummer101042
Prüfungsnummer2400569
FakultätFakultät für Mathematik und Naturwissenschaften
Fachgebietsnummer 2417 (Kombinatorik/ Graphentheorie)
Modulverantwortliche(r)Prof. Dr. Michael Stiebitz
TurnusWintersemester
SpracheDeutsch
Leistungspunkte4
Präsenzstudium (h)34
Selbststudium (h)86
VerpflichtungWahlpflicht
Abschlusskeiner
Details zum Abschluss

werden bei Bedarf festgelet

Anmeldemodalitäten für alternative PL oder SL
max. Teilnehmerzahl
Vorkenntnisse

Lineare Algebra 1, Analysis 1 bis 3, Graphen und Algorithmen

Lernergebnisse und erworbene Kompetenzen

Die Studierenden kennen und beherrschen die gundlegenden Begriffe, Definitionen, Schlussweisen, Methoden und Aussagen der kombinatorischen Topologie. Die Studierenden können topologische Methoden auf kombinatorische Probleme anwenden,

Inhalt

I Simpliziale Komplexe (Mengentheoretische Topologie, Homotopie, geometr, und abstrakte simpliziale Komplexe, Triangulationen)
II Der Satz von Borsuk Ulam (Verschiedene Versionen des Satzes, Folgerungen aus dem Satz, Das Lemma von Tucker, Beweis des Satzes von Borsuk)
III Kneser Graphen (Kneser's Vermutung, Hypergraphen und Graphen, Beweis der Kneser-Vermutung mit dem Satz von Borsuk, Nachbarschaftskomples eines Graphen, topologischer Zusammenhang)

Medienformen

Tafel, Folien, Beamer, Skripte

Literatur

Matousek: Using the Borsuk-Ulam Theorem, Springer

Lehrevaluation

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