Maßtheorie & Stochastik - Interaktive Studienpläne der TU Ilmenau
Die Interaktiven Studienpläne sind ein Informationsangebot zu den Studiengängen der TU Ilmenau.
Die rechtsverbindlichen Studienpläne entnehmen Sie bitte den jeweiligen Studien- und Prüfungsordnungen (Anlage Studienplan).
Alle Angaben zu geplanten Lehrveranstaltungen finden Sie im elektronischen Vorlesungsverzeichnis.
Bitte beachten Sie, dass auf dieser Seite keine Aktualisierungen mehr vorgenommen werden. Alle Module und Studienpläne ab der PO-Version 2021 (Bachelor- und Master-Studiengänge) sind ab sofort im Campus-Portal erreichbar.
| Modulinformationen zu Maßtheorie & Stochastik im Studiengang Bachelor Technische Kybernetik und Systemtheorie 2021 | |
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| Modulnummer | 200402 |
| Prüfungsnummer | 2400753 |
| Fakultät | Fakultät für Mathematik und Naturwissenschaften |
| Fachgebietsnummer | 2412 (Wahrscheinlichkeitsrechnung und mathematische Statistik) |
| Modulverantwortliche(r) | Prof. Dr. Thomas Hotz |
| Turnus | Wintersemester |
| Sprache | Deutsch |
| Leistungspunkte | 10 |
| Präsenzstudium (h) | 90 |
| Selbststudium (h) | 210 |
| Verpflichtung | Wahlmodul |
| Abschluss | mündliche Prüfungsleistung, 30 Minuten |
| Details zum Abschluss | |
| Link zum Moodle-Kurs | |
| Lehrende | |
| Anmeldemodalitäten für alternative PL oder SL | |
| max. Teilnehmerzahl | |
| Vorkenntnisse | Diskrete Stochastik oder Stochastik |
| Lernergebnisse und erworbene Kompetenzen | Die Studierende können mit maßtheoretischen Begriffen umgehen und diese für Probleme der Analysis und Stochastik nutzen, in letzterem Falle insbesondere zur Modellierung von Zufallsexperimenten, die sie dann probabilistisch untersuchen können, sowohl theoretisch als auch simulativ. Ferner sind sie mit den Grundzügen der mathematischen Statistik vertraut und können die Grenzwertsätze der Wahrscheinlichkeitstheorie für asymptotische Statistik einsetzen sowie rechnergestützt u.i.v. Datensätze auswerten. |
| Inhalt | Maße, sigma-Algebren, Maßfortsetzungssatz, Verteilungen, Lebesgue-Integral, Konvergenz messbarer Abbildungen und Zufallsvariablen, Lp-Räume, Gesetz der großen Zahlen, Konvergenz von Maßen, zentraler Grenzwertsatz, bedingte Erwartungswerte und Wahrscheinlichkeiten, Asymptotik von Punktschätzern, asymptotische Konfidenzbereiche und Tests |
| Medienformen und technische Anforderungen bei Lehr- und Abschlussleistungen in elektronischer Form | Tafel, Skript, Aufgaben, Software |
| Literatur | Bauer, H. (1992). Maß- und Integrationstheorie, 2nd edn, Walter de Gruyter & Co., Berlin. Klenke, A. (2006). Wahrscheinlichkeitstheorie, 3rd edn, Springer, Berlin. Durrett, R. (1996). Probability: Theory and Examples, 2nd edn, Wadsworth Publishing Company, Belmont, CA. Ross, S. M. and Pekőz, E. A. (2007). A Second Course in Probability, www.ProbabilityBookstore.com, Boston, MA. Bickel, P. J. and Doksum, K. A. (1996). Mathematical Statistics - Basic Ideas and Selected Topics, Vol. 1, 2nd edn, Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ. Pruscha, H. (2000). Vorlesungen über Mathematische Statistik, B. G. Teubner, Stuttgart.
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| Lehrevaluation | |