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Arbeitsgruppe Optimierung


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Ansprechpartnerin

Univ.-Prof. Dr. rer. nat. habil. Gabriele Eichfelder

Fachgebietsleiterin

Telefon +49 3677 69-3628

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INHALTE

Prof. Dr. Gabriele Eichfelder

E-Mail: gabriele.eichfelder@tu-ilmenau.de 

Telefon: +49 3677 69-3628

Fax: +49 3677 69-3270

Postanschrift: PF 10 05 65, 98684 Ilmenau

Besucheranschrift: Weimarer Str. 25, 98693 Ilmenau

Büro: Curiebau, Raum 237

Sekretariat: Annett Eger

Lehre

Vorlesungsankündigung Vektoroptimierung 2 Sommersemester 2016

Vorlesungsankündigung Globale Optimierung Sommersemester 2016

Lehre im Sommersemester 2016

Vorlesung: Einführung in OR und Optimierung

Mittwoch: 13:00 - 14:30 Uhr, Sr C 113 (Dr. T. Gerlach)

Freitag: 09:00 - 10:30 Uhr, C-Hs

Vorlesung: Globale Optimierung

Freitag:  11:00 - 12:30 Uhr, Sr C 112

Vorlesung: Vektoroptimierung 2

Freitag: 13:00 - 14:30 Uhr, Sr C 112

Vorlesung: Optimierung (im Rahmen des GraKo Lorentzkraft)

Donnerstag: 9:00-10:30, M 408 (21.04.16, 28.04.2016)

 

 

Vorträge zur Optimierung

 

Termine Vorträge zur Optimierung im Wintersemester 2015/2016

Vorträge zur Optimierung
Datum, RaumTitelVortragende(r)

13.06.2016, 15:00 Uhr, C 325
(Oberseminar)

Stetigkeit mengenwertiger Abbildungen im Hinblick auf Nichtglatte OptimierungDr. Martin Knossalla
(Friedrich-Alexander-Univesität Erlangen-Nürnberg)

27.10.2015, 13:00 Uhr, C 325
(Oberseminar)

Multikriterielle globale Optimierung

B. Sc. Julia Niebling
(TU Ilmenau)

03.11.2015, 13:00 Uhr, C 325
(Oberseminar)

Iterative multikriterielle Optimierung

B. Sc. Jana Thomann
(TU Ilmenau)

10.11.2015, 13:00 Uhr, C 325
(Masterseminar)

Richtungsableitung für mengenwertige Abbildungen

B. Sc. Jessica Henneberg
(TU Ilmenau)

17.11.2015, 13:00 Uhr, C 325
(Oberseminar)

Optimierung von Magnet­feldquellen im Rahmen der Lorentzkraftanemometrie

Dipl.-Phys. Džulia Terzijska
(TU Ilmenau, FG Elektro­thermische Energiewandlung)

24.11.2015, 13:00 Uhr, C 325
(Masterseminar)

Robuste multikriterielle Optimierung

B. Sc. Johannes Wieditz
(TU Ilmenau)

26.11.2015, 17:00 Uhr, C 113
(Instituts-Kollo
quium)

Lösen quadratischer Probleme mittels semidefiniter und copositiver Optimierung

Prof. Dr. Mirjam Dür
(Universität Trier)

01.12.2015, 13:00 Uhr, C 325
(Masterseminar)

Dekompositionsmethoden

B. Sc. Dario Dennstädt
(TU Ilmenau)

08.12.2015, 13:00 Uhr, Sr 110
(Masterseminar)

Multikriterielle Robustheit als Mengenoptimierungsproblem

B. Sc. Liru Wu
(TU Ilmenau)

15.12.2015, 13:00 Uhr, C 325
(Masterseminar)

Nichtkonvexe Skalarisierungen in der mengenwertigen Optimierung

B. Sc. Yiyu Liu
(TU Ilmenau)

05.01.2016, 13:00 Uhr, C 325
(Masterseminar)

Robustheit via nichtlinearer Skalarisierungs-funktionale

B. Sc. Weikang Mu
(TU Ilmenau)

12.01.2016, 13:00 Uhr,
C 325
(Oberseminar)

Analyse von Tensegritätsstrukturen mittels Intervall-arithmetik

M. Sc. Christoph Will
(TU Ilmenau, FG Technische Mechanik)

26.01.2016, 13:00 Uhr,
C 325
(Oberseminar)

Mengenrelationen für spezielle Mengen

Carolin Burgardt
(TU Ilmenau)

02.02.2016, 13:00 Uhr,
C 325
(Oberseminar)

Optimierung unter Wahrscheinlichkeitsrestriktionen unter Benutzung von analytischen Approximationen - Single and joint case

Prof. Dr. Armin Hoffmann
(TU Ilmenau)

 

 

 

Forschung

Forschung

Vektor- und Mengenoptimierung

In der Vektoroptimierung werden Optimierungsprobleme mit einer vektorwertigen Zielfunktion betrachtet. Die Mengenoptimierung (d. h. die Optimierung mit mengenwertigen Abbildungen) ist eine Erweiterung der Vektoroptimierung auf den mengenwertigen Fall und erfordert den Vergleich von Mengen.

Numerische Verfahren der Vektoroptimierung

Skalarisierungen in der Vektor- und Mengenoptimierung

Ordnungsrelationen und Präferenzstrukturen

Optimalitätsbedingungen und Dualität

Numerische Verfahren der Vektoroptimierung

Zum Lösen von speziellen Klassen von Vektoroptimierungsproblemen wurden verschiedene neue Verfahren entwickelt.

 

Abbildung 1 Approximation der effizienten Menge mit neuem Verfahren (links) und mit der Methode der gewichteten Summe (rechts).

 

Für multikriterielle, insbesondere für bikriterielle Probleme, wurde ein Verfahren entwickelt, welches eine konzise und gleichzeitig repräsentative Approximation der Bildmenge der minimalen Elemente, der sog. effizienten Menge, in halbgeordneten Vektorräumen ermöglicht. Hierzu wurde ein neues Verfahren zur adaptiven Parametersteuerung für viele Skalarisierungsansätze (u. a. Verfahren von Pascoletti und Serafini, e-constraint-Methode, modifiziertes Polak-Verfahren, NBI-Methode von Das und Dennis, ...) entwickelt.

In der multikriteriellen Zwei-Ebenen-Optimierung (Bilevel-Optimierung) betrachtet man miteinander gekoppelte Optimierungsprobleme auf zwei Ebenen, bei denen die Entscheidungsvariable des übergeordneten Problems als Parametrisierung des untergeordneten Optimierungsproblems angesehen werden kann. Die Minimallösung des untergeordneten Problems fließt wiederum in die Zielfunktion des Optimierungsproblems der oberen Ebene ein. Speziell für bikriterielle Zielfunktionen sowohl auf der oberen als auch auf der unteren Ebene wurde ein numerisches Verfahren zur Lösung eines solchen Problems entwickelt.