Globale Optimierung - Interaktive Studienpläne der TU Ilmenau

Grundvorlesung Optimierung

Die Studierenden können nach Vorlesung und Übung die Relevanz der in Grundlagenveranstaltungen der Optimierung vermittelten Kenntnisse der konvexen Optimierung für die (nichtkonvexe) Globale Optimierung, aber auch die fundamentalen Unterschiede hinsichtlich der untersuchten Problemstellungen erkennen. Durch die Vorlesung lernten sie die grundlegenden Techniken der globalen Optimierung (z.B. Relaxierungen sowie Branch&Bound-Strategien) und Hilfswerkzeuge (z.B. Intervallarithmetik) kennen und verstehen diese - einschließlich der zu Grunde liegenden mathematischen Beweise. Darüber hinaus können die aus den theoretischen Grundlagen abgeleiteten Verfahren von den Studierenden motiviert, klassifiziert und miteinander in Bezug gesetzt werden. Diese erlangten Kenntnisse wurden von den Studierenden in den Übungen angewendet. Sie können zum Beispiel weitere theoretische Resultate herleiten sowie vorgegebene konkrete globale Optimierungsprobleme und Testbeispiele bearbeiten und mit Hilfe von mathematischer Software implementieren und schließlich auch lösen. Hierbei erkennen sie verschiedene Lösungsstrategien und -ansätze, können eigenständig mathematische Umformulierungen vollziehen und die Ergebnisse analysieren sowie bewerten. Die im Rahmen dieser Vorlesung erlangten Kenntnisse und Fähigkeiten bilden somit den Grundstein für eine weitere Beschäftigung im Rahmen von Abschlussarbeiten oder auch Forschungsprojekten im besagten Forschungsgebiet. Weiterhin sind die Studierenden mit den erworbenen Kompetenzen in die Lage versetzt, im weiteren Verlauf ihrer beruflichen Praxis Lösungsansätze und -strategien für dort auftretende Globale Optimierungsprobleme, gegebenenfalls auch im Team zusammen mit Spezialisten anderer involvierter Fachbereiche, zu entwickeln und erfolgreich zu implementieren, sowie die erhaltenen Resultate im Berufsumfeld mit dem nötigen Fachwissen kompetent zu vertreten. Sie sind befähigt Anmerkungen zu beachten und Kritik zu würdigen.

Theorie und numerische Verfahren der kontinuierlichen nichtkonvexen Optimierung sowie der gemischt-ganzzahligen nichtlinearen Optimierung, Zusammenhänge kombinatorische und kontinuierliche Optimierung wie kopositive Optimierung

Tafel, Beamer, Computer

Oliver Sein, Gründzüge der globalen Optimierung, Springer, 2018.

Pietro Belotti, Christian Kirches, Sven Leyffer, Jeff Linderoth, Jim Luedtke, and Ashutosh Mahajan. Mixed-Integer Nonlinear Optimization. Acta Numerica 22:1-131, 2013.

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