Information Technology - Interactive curriculae of TU Ilmenau

Für alle Studiengänge sind Grundlagen der Mathematik und "Signale und Systeme 1" Voraussetzung für diese Veranstaltung.

Nach der Veranstaltung sind die Studierenden in der Lage, Methoden zur Übertragung digitaler Signale über kontinuierliche Kanäle zu beschreiben und deren Leistungsfähigkeit anhand von Bandbreite- und Energieeffizienz zu beurteilen. Sie können einen optimalen Empfänger modellhaft konstruieren, dessen Prinzip beschreiben und seine Leistungsfähigkeit beurteilen.

Die Studierenden können nach Abschluss des Moduls sicher mit den mathematischen Werkzeugen zur Beschreibung stochastischer Vorgänge umgehen, insbesondere können sie die Korrelationstheorie anwenden, Leistungsdichtespektren berechnen und interpretieren. 

Nach der Teilnahme an rechnergestützten Praktika können die Studierenden selbstständig stochastische Prozesse numerisch analysieren oder die Leistungseffizienz digitaler Modulationsverfahren analysieren und mit theoretischen Abschätzungen vergleichen.  

Nach Abschluss des Moduls können die Studierenden ihre praktischen Fähigkeiten und Fertig­keiten in Bezug auf die Kommunikationstechnik einschätzen und haben gelernt, in einem Team Verantwortung zu übernehmen.

1. Einleitung

2. Analoge Modulationsverfahren

2.1 Amplitudenmodulation

2.2 Winkelmodulation
o Phasenmodulation (PM)
o Frequenzmodulation (FM)

3. Stochastische Prozesse

3.0 Grundlagen stochstischer Prozesse
o Stationaritätsbegriffe
- starke Stationarität (strict sense stationarity - SSS)
- schwache Stationarität (wide sense stationarity - WSS)

3.1 Scharmittelwerte stochstischer Signale
- Beispiel 3.1: Kosinus mit Zufallsphase

3.2 Zeitmittelwerte stochstischer Signale
o Ergodizität
3.3 Zeitmittelwerte deterministischer Signale
3.3.1 Autokorrelationsfunktion (AKF) periodischer Zeitfunktionen
3.3.2 Autokorrelationsfunktion (AKF) aperiodischer deterministischer Zeitfunktionen

3.4 Fouriertransformierte der Autokorrelationsfunktion (AKF)
3.4.1 Spektrale Energiedichte
3.4.2 Spektrale Leistungsdichte
- Beispiel 3.1: Kosinus mit Zufallsphase (Fortsetzung)
- Beispiel 3.2: Modulation eines Zufallsprozesses
- Beispiel 3.3: weißes Rauschen

4. Signalraumdarstellung

4.0 Einleitung
o Modell eines digitalen Kommunikationssystems (Quelle, Sender, Kanal, Empfänger)
o Definition und Eigenschaften von Skalarprodukten (Wiederholung aus der Vorlesung Schaltungstechnik)

4.1 Geometrische Darstellung von Signalen
o Darstellung von Signalen im Signalraum
o Gram-Schmidt'sches Orthogonalisierungsverfahren

4.2 Transformation des kontinuierlichen AWGN Kanals in einen zeitdiskreten Vektor-Kanal
o Struktur des Detektors bei der Übertragung von Signalen im Signalraum
o Statistische Beschreibung der Korrelatorausgänge

4.3 Kohärente Detektion verrauschter Signale
o Definition der der Likelihood-Funktion und der Log-Likelihood-Funktion
o Entwurf optimaler Empfängerkonzepte
- Maximum a posteriori (MAP) Kriterium
- Maximum Likelihood (ML) Kriterium
. Graphische Interpretation des ML Kriteriums
. ML Entwcheidungsregel
- Korrelationsempfänger

4.4 Analytische Berechnung der Fehlerwahrscheinlichkeit
o mittlere Symbolfehlerwahrscheinlichkeit
o Änderung der Fehlerwahrscheinlichkeit bei Rotation oder Translation im Signalraum
- Konstellation mit minimaler mittlerer Energie'
o Definition der Pairwise Error Probability (PEP)
o Definition der Fehlerfunktion und der komplementären Fehlerfunktion
o Approximation der Symbolfehlerwahrscheinlichkeit
- mit Hilfe der nächsten Nachbarn (Nearest Neighbor Approximation)
- Union Bound Schranke
o Zusammenhang zwischen der Bitfehlerwahrscheinlichkeit und der Symbolfehlerwahrscheinlichkeit

5. Digitale Modulationsverfahren

5.1 Kohärente PSK Modulation
o binäre Phasentastung (BPSK - Binary Phase Shift Keying)
- Sendesignale
- Signalraumdiagramm
- Sender- und Empfängerstruktur
- Bitfehlerrate (BER)
- Definition der Q-Funktion
o unipolare Amplitudentastung (ASK, On-Off-Keying)
- Sendesignale
- Signalraumdiagramm
- Bitfehlerrate (BER)
o QPSK - Quadriphase Shift Keying
- Sendesignale
- Signalraumdiagramm
- Sender- und Empfängerstruktur
- Symbolfehlerrate (SER) und Bitfehlerrate (BER)
o Offset-QPSK
o M-wertige Phasentastung (M-PSK)
- Sendesignale
- Signalraumdiagramm
- Beispiel: 8-PSK
o Leistungsdichtespektrum
- anschauliche Herleitung
. Wiederholung der Beispiele 3.1 und 3.2
. AKF eines zufälligen binären Signals
- Leistungsdichtespektrum von BPSK
- Leistungsdichtespektrum von QPSK
- Leistungsdichtespektrum von M-PSK
o Bandbreiteneffizienz von M-PSK

5.2 Hybride Amplituden- und Winkelmodulationsverfahren
o M-wertige Quadraturamlitudenmodulation (M-QAM
- Sendesignale
- Signalraumdiagramm
- (i) Quadratische M-QAM Konstellation
. Symbolfehlerrate und Bitfehlerrate
- (ii) Kreuzförmige M-QAM Konstellation

5.3 Adaptive Modulation und Codierung (AMC)
o Berechnung der mittleren Paketfehlerrate für unterschiedliche Paketlängen
o Spektrale Effizienz und übertragene Datenrate des Systems
o Erfüllung von Dienstgüte (Quality of Service) Anforderungen als Kriterium zum Wechseln des Modulationsverfahrens
o Einfluß von Codierung und Granularität
o Stand der Technik für Mobilfunksysteme der 4. Generation

5.4 Kohärente FSK
o Sunde's binäre Frequenztastung (B-FSK)
- Sendesignale
- Signalraumdiagramm
- Sender- und Empfängerstruktur
- Bitfehlerrate (BER)
- Leistungsdichtespektrum
o M-wertige FSK
- Sendesignale
- Signalraumdiagramm
- Leistungsdichtespektrum
- Bandbreiteneffizienz
o MSK (Minimum Shift Keying)
- Sendesignale
- Änderung des Nullphasenwinkels
- Realisierung von MSK mit Hilfe eines Quadraturmodulators
- Signalraumdiagramm
- Leistungsdichtespektrum
o GMSK (Gaussian Minimum Shift Keying)
- Sendesignale
- Änderung des Nullphasenwinkels
- Leistungsdichtespektrum

6. Grundbegriffe der Informationstheorie

6.1 Informationsgehalt und Entropie

6.2 Shannon'sches Quellencodierungstheorem

6.3 Datenkompression

6.4 Diskreter Kanal ohne Gedächnis

6.5 Transinformation

6.6 Kanalkapazität

6.7 Shannon'sches Kanalcodierungstheorem

6.8 Differentielle Entropie und Transinformation für kontinuierliche Quellen

6.9 Informationstheoretisches Kapazitätstheorem
o Realisierungsgrenzen beim Systementwurf

Handschriftliche Entwicklung auf Präsenter und Präsentation von Begleitfolien über Videoprojektor Folienscript und Aufgabensammlung im Copy-Shop oder online erhältlich Literaturhinweise online

• J. Proakis and M. Salehi: Communication Systems Engineering. Prentice Hall, 2nd edition, 2002.
• J. G. Proakis and M. Salehi: Grundlagen der Kommunikationstechnik. Pearson Education Deutschland GmbH, 2004.
• S. Haykin: Communication Systems. John Wiley & Sons, 4th edition, 2001.
• K. Kammeyer: Nachrichtenübertragung. Teubner Verlag, 2. Auflage, 1996.
• H. Rohling: Einführung in die Informations- und Codierungstheorie. Teubner Verlag, 1995.
• F. Jondral: Nachrichtensysteme. Schlembach Fachverlag, 2001.
• F. Jondral and A. Wiesler: Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung und stochastischer Prozesse für Ingenieure. Teubner Verlag, Stuttgart/Leipzig, 2000.
• A. Papoulis: Probability, Random Variables, and Stochastic Processes. McGraw-Hill, 2nd edition, 1984.
• J. R. Ohm and H. D. Lüke: Signalübertragung. Springer Verlag, 8. Auflage, 2002.

• schriftliche Prüfungsleistung über 120 Minuten mit einer Wichtung von 90% (Prüfungsnummer: 2100808)
• Studienleistung mit einer Wichtung von 10% (Prüfungsnummer: 2100809)

4 Praktikumsversuche, diese sollen innerhalb des regulären Vorlesungszeitraums vor der schriftlichen Prüfung erbracht werden. (Angebot jeweils im Sommersemester) 

• schriftliche Prüfungsleistung über 120 Minuten mit einer Wichtung von 90% (Prüfungsnummer: 2100808)
• Studienleistung mit einer Wichtung von 10% (Prüfungsnummer: 2100809)

4 Praktikumsversuche, diese sollen innerhalb des regulären Vorlesungszeitraums vor der schriftlichen Prüfung erbracht werden. (Angebot jeweils im Sommersemester) 

• schriftliche Prüfungsleistung über 120 Minuten mit einer Wichtung von 90% (Prüfungsnummer: 2100808)
• Studienleistung mit einer Wichtung von 10% (Prüfungsnummer: 2100809)

4 Praktikumsversuche, diese sollen innerhalb des regulären Vorlesungszeitraums vor der schriftlichen Prüfung erbracht werden. (Angebot jeweils im Sommersemester)