Albrecht Gensior studierte Elektrotechnik an der Technischen Universität Dresden und war anschließend an der Professur Leistungselektronik der TU Dresden als wissenschaftlicher Mitarbeiter tätig.
Im Jahr 2008 promovierte er an der TU Dresden auf dem Gebiet der flachheitsbasierten Regelung für leistungselektronische Systeme und baute dort ab 2013 die eigenständig finanzierte Arbeitsgruppe "Modellbildung und nichtlineare Regelung leistungselektronischer Systeme" auf. Forschungsschwerpunkte dieser aus Zuwendungen der DFG und industriellen Mitteln finanzierten Gruppe lagen vor allem auf dem Einsatz nichtlinearer Entwurfsverfahren der Regelungs- und Steuerungstechnik für leistungselektronische Anwendungen.
Im Jahr 2019 nahm er einen Forschungs- und Lehraufenthalt an der Universidad Técnica Federico Santa María in Valparaíso, Chile wahr. Der Fachwelt ist Albrecht Gensior durch mehr als 40 Zeitschriften- und Konferenzbeiträge sowie Patentanmeldungen bekannt.