Magnetoelektrische Materialien ermöglichen eine gezielte Beeinflussung magnetischer Eigenschaften durch elektrische Felder und umgekehrt. Diese außergewöhnliche Kopplung eröffnet diesen Materialien ein breites Anwendungsspektrum. Sie wurden bereits für drahtlose neuronale Stimulation, Krebstherapien, drahtlose Energieübertragung, implantierbare Bioelektronik und zahlreiche weitere Anwendungen untersucht. Für die Entwicklung neuer Bauelemente, bei denen magnetische Eigenschaften und daraus resultierende Deformationen effizient durch elektrische Felder gesteuert werden sollen, sind präzise und leistungsfähige numerische Simulationsmethoden unerlässlich.
Einfache und hochsymmetrische Geometrien lassen sich analytisch beschreiben. Bei realistischen, beliebig geformten Strukturen kommt jedoch in der Regel die Finite-Elemente-Methode zum Einsatz. Diese erfordert die Diskretisierung des gesamten Volumens des Materials und ist daher mit einem hohen Rechenaufwand verbunden. Eine deutliche Reduktion der Rechenkosten kann durch die Rand-Elemente-Methode erreicht werden, da hierbei lediglich die Oberflächen diskretisiert werden müssen.
Für anisotrope magnetoelektrische Materialien existiert bislang jedoch keine etablierte Standard-Rand-Elemente-Formulierung, da sich die zugehörigen fundamentalen Lösungen nicht in geschlossener Form darstellen lassen. In unserer Arbeit präsentieren wir daher einen neuen Ansatz auf Basis der Boundary Element Source Method, mit dem sich beliebig geformte magnetoelektrische anisotrope Objekte in einem isotropen Hintergrundmedium effizient modellieren lassen. Die Methode arbeitet direkt mit anisotropen Materialtensoren und erfordert keine Transformation in ein isotropes Ersatzproblem. Die Verifikation anhand einer magnetoelektrischen anisotropen Kugel zeigt eine sehr hohe Genauigkeit, mit einem normierten quadratischen Mittelwertfehler von unter 0,1 % für das elektrische Feld und unter 0,2 % für das Magnetfeld.
Originalveröffentlichung: IEEE Transactions on Magnetics, Boundary Element Modeling of Magnetoelectric Anisotropic Materials
Von Bojana Petković, Marek Ziolkowski, Jens Haueisen und Hannes Toepfer
DOI: 10.1109/TMAG.2025.3639930
Bild 1 – Anisotrope magnetoelektrische Kugel mit einem skalaren Kopplungskoeffizienten in einem externen homogenen elektrischen Feld E_0 in z-Richtung. (a) Reduziertes elektrisches Feld 〖E-E〗_0 außerhalb und innerhalb der Kugel (rote Kegel) sowie die Verteilung der elektrischen Flächenladungsdichte η_e auf der Kugeloberfläche in der Ebene y=0. (b) Verteilung der normierten Fehler in der Ebene y=0. Die orangefarbenen und blauen Linien stellen jeweils die Feldlinien des reduzierten elektrischen Feldes bzw. des gesamten elektrischen Feldes dar. Der rote Marker zeigt die Position des Maximums von η_e an.
