Software

AdEnA ist eine Software zum Lösen von multikriteriellen Optimierungsproblemen (MOP). Insbesondere eignet sich die Software für multikriterielle konvexe Optimierungsprobleme (MOCP) und multikriterielle gemischt-ganzzahlige quadratische Optimierungsprobleme (MOMIQP). Die Software basiert auf Ideen und Algorithmen aus [1].

Die Software wurde sowohl in MATLAB als auch in Python implementiert. Sie ist unter der MIT Licence veröffentlicht und frei auf GitHub verfügbar.

1. Gabriele Eichfelder, Leo Warnow, Advancements in the computation of enclosures for multi-objective optimization problems, European Journal of Operational Research, 310(1), 315-327, 2023.

BB-MOQIP ist eine Software zum Lösen von multikriteriellen Optimierungsproblemen mit ganzzahligen Variablen und strikt konvexen quadratischen Zielfunktionen. Diese basiert auf Ideen und Algorithmen aus der Publikation De Santis, M., Eichfelder, G., A Decision Space Algorithm for Multiobjective Convex Quadratic Integer Optimization, Computers and Operations Research, 134, 2021.

Die Implementierung wurde in MATLAB vorgenommen. Sie ist auf GitHub unter GNU Lesser Gerneral Public Licence veröffentlicht und frei verfügbar.

DEIA-BB is a branch-and-bound method for multiobjective mixed-integer convex quadratic programs able to compute a superset of efficient integer assignments and a coverage of the nondominated set. 

This implementation was realized entirely as Matlab code and can be downloaded from GitHub. It is based on the publication De Santis, M., Eichfelder, G., Patria, D., Warnow, W., Using Dual Relaxations in Multiobjective Mixed-Integer Quadratic Programming, DOI 10.1007/s10898-024-01440-x, Journal of Global Optimization, 2024.

HyPaD ist eine Software zum Lösen von multikriteriellen gemischt-ganzzahligen konvexen Optimierungsproblemen (MOMICP). Diese basiert auf Ideen und Algorithmen aus [1].

Die Software wurde sowohl in MATLAB als auch in Python implementiert. Sie ist unter der MIT License veröffentlicht und frei auf GitHub verfügbar.

1. Gabriele Eichfelder and Leo Warnow, A hybrid patch decomposition approach to compute an enclosure for multi-objective mixed-integer convex optimization problems, Mathematical Methods of Operations Research, 2023.

MOBO ist eine Software zum Lösen von kontinuierlichen multikriteriellen Bilevel-Optimierungsproblemen. Diese basiert auf den Algorithmen aus G. Eichfelder, Multiobjective bilevel optimization, Mathematical Programming 123(2), 419-449, 2010. Die Implementierung wurde vollständig in MATLAB vorgenommen. Sie ist unter der GNU Lesser General Public Licence unter GitHub veröffentlicht und frei verfügbar.

MOMIBB ist eine Software zum Lösen von multikriteriellen gemischt-ganzzahligen Optimierungsproblemen (MOMIP). Diese basiert auf Ideen und Algorithmen aus [1]. Insbesondere ist sie in der Lage, multikriterielle gemischt-ganzzahlige nichtkonvexe Optimierungsprobleme zu lösen.

Die Implementierung wurde vollständig in MATLAB vorgenommen. Sie ist unter der MIT Licence veröffentlicht und frei auf GitHub verfügbar.

1. Gabriele Eichfelder, Oliver Stein, Leo Warnow, A solver for multiobjective mixed-integer convex and nonconvex optimization, Journal of Optimization Theory and Applications, 2023.

This is an algorithm for computing an enclosure of the nondominated set of multiobjective mixed-integer nonlinear optimization problems. It is specifically tailored to problems including nonconvex constraint functions. It is based on ideas and algorithms from [1].

This implementation was realized by Moritz Link entirely as Python code and can be downloaded from GitHub.

1. Gabriele Eichfelder, Moritz Link, Stefan Volkwein, Leo Warnow, An adaptive relaxation-refinement scheme for multi-objective mixed-integer nonconvex optimization, OptimizationOnline, 2024.

MOMIX is a solver for Multiobjective Mixed Integer Convex Optimization. It is a branch-and-bound method based on the use of properly defined lower bounds, constructed by convex relaxations and by linear outer approximations of the image set in an adaptive way. The algorithm guarantee correctness in terms of detecting both the efficient and the nondominated set of multiobjective mixed integer convex problems according to a prescribed precision. This implementation is realized as MATLAB code. It is published on GitHub and licenced under the GNU Lesser General Public Licence and free to use.

The implementation is based on the paper M. De Santis, G. Eichfelder, J. Niebling, S. Rocktäschel, Solving Multiobjective Mixed Integer Convex Optimization Problems, SIAM Journal on Optimization, 30(4), 3122-3145, 2020. See also OptimizationOnline

Dieses  Github Projekt enthält ein R Paket zur Berechnung des Fréchet-p-Mittelwertes auf Sphären mittels eines Brach-und-Bound Verfahrens. Die Implementierung ist eine Ergänzung zur Publikation Eichfelder, G., Hotz, T., Wieditz, J., An algorithm for computing Fréchet means on the sphere, 2019, und wurde durch Johannes Wieditz erstellt.