Prof. Dr. Carsten Trunk
Fachgebietsleiter
Anschrift:
Technische Universität Ilmenau
Fakultät für Mathematik und Naturwissenschaften
Institut für Mathematik
PF 10 05 65
98684 Ilmenau
Besuchsadresse:
Weimarer Straße 25
Curiebau, Zimmer C 226
98693 Ilmenau
Tel.: +49 3677 69-3253
Prof. Dr. Jana de Wiljes
Mathematics of Data Science,
Technische Universität Ilmenau
In der modernen Mathematik und Statistik spielen kausale Entdeckungsmethoden und die Bayessche Inferenz eine zentrale Rolle bei der Analyse und Interpretation von Daten. In diesem Vortrag werden wir den Weg von der kausalen Entdeckung zur Bayesianischen Inferenz skizzieren. Zunächst erläutern wir, wie kausale Beziehungen aus Daten identifiziert werden können und welche mathematischen Werkzeuge dabei zum Einsatz kommen. Anschließend wird gezeigt, wie diese Erkenntnisse in den Bayesianischen Inferenz Prozess integriert werden können, um Unsicherheiten zu quantifizieren und Vorhersagen zu verbessern. Anhand von Beispielen aus verschiedenen Anwendungsbereichen werden die theoretischen Konzepte veranschaulicht.
Prof. Dr. Joachim Escher
Angewandte Analysis,
Leibniz Universität Hannover
Seit der Formulierung der Grundgleichungen zur Beschreibung der Strömung eines viskosen Fluids durch Claude Louis Marie Henri Navier und Sir George Gabriel Stokes, FRS, in der ersten Hälfte des 19. Jahrhunderts und vor allem seit der fundamentalen Arbeit von Jean Leray aus dem Jahr 1934 hat die Frage nach der Existenz globaler klassischer Lösungen für die Navier-Stokesschen Gleichungen die Mathematik und hier insbesondere die Analysis enorm befruchtet. Trotzdem bleibt die Frage bis heute unbeantwortet und ist im Jahre 2000 als eines der sieben Milleniumsprobleme der Mathematik benannt worden. Im Vortrag wird zunächst das Problem aus den Grundgleichungen der Strömungsmechanik hergeleitet. Danach werden einige der wichtigsten Ergebnisse, die beim Versuch der Beantwortung der Frage in den letzten 90 Jahren entstanden sind, vorgestellt.
Laura Breitkopf
Universität Bremen
Die Stern-Brocot-Folge ist eine Folge aus Mengen rationaler Zahlen, welche unter anderem eng mit der Kettenbruchentwicklung zusammenhängt. Man kann die Folge mittels einer stetigen Transformation, der sogenannten Farey-Abbildung, konstruieren und so mit Methoden der Ergodentheorie die Verteilung der rationalen Zahlen aus dieser Folge auf dem Einheitsintervall untersuchen. Durch eine geometrisch motivierte Verallgemeinerung der Fareyabbildung über Heckedreicksgruppen erhalten wir verallgemeinerte Stern-Brocot Folgen und können schließlich ein Ergebnis über die gewichtete Gleichverteilung von Spitzenpunkten der Heckedreiecksgruppen präsentieren.