Forschung

Prof. Dr. Carsten Trunk interessiert sich für eine besondere Struktur: Während gewöhnlicherweise Abstände positiv sind, interessiert ihn, was passiert, wenn man auch negative Abstände zulässt. In diesem Fall können beispielsweise zwei verschiedenen Punkte den Abstand Null voneinander haben. Erstaunlicherweise tauchen solche Räume in vielen Fragestellungen, wie z. B. in der modernen Quantenmechanik oder der Hydrodynamik auf. Neben seiner Forschung auf dem Gebiet Angewandte Funktionalanalysis hält Prof. Trunk seit vielen Jahren Vorlesungen für Ingenieure.

AnLi Fotografie

Prof. Dr. Carsten Trunk

  • Spektral- und Störungstheorie selbstadjungierter Operatoren in Kreinräumen
  • Spektraltheorie von Operatorfunktionen
  • Differentialgleichungen
  • Probleme der mathematischen Systemtheorie
  • Eigenwertprobleme für Differentialoperatoren, deren Koeffizienten vom Eigenwertparameter abhängen
  • Probleme der Erweiterungstheorie symmetrischer Differentialoperatoren
  • Matrizen in degenerierten Innenprodukträumen 
  • Anwendungen auf indefinite Sturm-Liouville-Operatoren

Prof. Volodymyr Derkach

  • Extension theory of symmetric operators in Hilbert spaces,
  • Operators in indefinite inner product spaces
  • Perturbation theory
  • Interpolation problems of Pick-Nevanlinna type

The main results

Priv.-Dozent Dr. Henrik Winkler

  • Structured perturbations of pencils related to electrical circuit design
  • DAE's and structures of linear relations
  • Spectral theory of systems of canonical differential equations, indefinite vibrating strings, and Sturm-Liouville equations
  • reproducing kernel Hilbert and Pontryagin spaces
  • generalized Nevanlinna functions, asymptotic expansions

Philipp Schmitz, M. Sc.

  • Sturm–Liouville Operators
  • Spectral Theory
  • Operator Theory
  • Differential Equations
  • Indefinite Inner Product Spaces
  • Perturbation Theory

Unsere Lehrveranstaltungen

...richten sich sowohl an die Studierenden der Studienrichtung Mathematik als auch an die Studierenden der Studienrichtungen Informatik, Technische Physik sowie der Ingenieur-Studiengänge. Dabei legen wir Wert auf eine qualitativ hochwertige, international orientierte Lehre einschließlich englischsprachiger Lehrveranstaltungen und Studiengänge.