Wir bieten Studentinnen und Studenten eine fundierte und breite Ausbildung im Bereich der kontinuierlichen Optimierung. Dies umfasst einführende Veranstaltungen in die Grundlagen der Optimierung sowohl für die Mathematikstudiengänge als auch für Studiengänge im Bereich der Ingenieurwissenschaften oder der Informatik, bis hin zu einem breiten Angebot in weiterführenden und vertiefenden Vorlesungen. Diese behandeln sowohl eher theoretische Themen wie Optimierung in unendlich dimensionalen Vektorräumen als auch eher numerische Themen wie algorithmische Verfahren der Optimierung.

Zusätzlich bieten wir Vorlesungen im Grundlagenbereich der Mathematik für Wirtschafts- und Ingenieurstudiengänge an. Dabei legen wir Wert auf eine qualitativ hochwertige Lehre, die den Bogen von theoretischen Grundlagen und wissenschaftlicher Herangehensweise zu praktischer Anwendbarkeit spannt.

Video zum Studium Mathematik- und Wirtschaftsmathematik an der TU Ilmenau.

Vorlesungsangebot Winter 2021/22

 

Informationen zum Vorlesungsangebot finden Sie vor allem im Vorlesungsverzeichnis sowie unter moodle.

Mitarbeiterinnen und Mitarbeiter des Teams des Fachgebietes bieten im Winter 2021/2022 unter anderem an:

 
TU Ilmenau

Vorlesung Nichtlineare Optimierung

Die Vorlesung behandelt konvexe Optimierungsprobleme, also nichtlineare Optimierungsprobleme mit konvexer Zielfunktion und konvexer zulässiger Menge. Neben Optimalitätsbedingungen der unrestringierten und restringierten Optimierung werden numerische Verfahren wie Abstiegsverfahren, Newton-Verfahren und Penalty- und Barriere-Verfahren besprochen.

Zielpublikum: Studierende der Mathematik im Bachelorstudium im 5ten Semester, sowie Studierende anderer Studiengänge mit ausreichend Grundlagen aus einführenden Mathematikvorlesungen (Lineare Algebra und Analysis)

Dozenten:  T. Gerlach, D. Hoff

T. Gerlach

Vorlesung Optimierung

Die Vorlesung liefert eine Einführung in das Gebiet der kontinuierlichen mathematischen Optimierung. Neben Grundlagen (wie etwa konvexe Mengen, konvexe Funktionen, Optimalitätsbedingungen der unrestringierten und restringierten Optimierung) liegt der Schwerpunkt der Vorlesung auf Linearen Optimierungsproblemen.

Zielpublikum: Studierende der Informatik mit Nebenfach Mathematik im 3ten Semester, sowie Studierende anderer Studiengänge mit ausreichend Grundlagen aus einführenden Mathematikvorlesungen (Lineare Algebra und Analysis)

Dozent:  T. Gerlach

   
TU Ilmenau

Vorlesung Mathematik 3 für Wirtschaftsingenieure

In der Vorlesung werden wichtige mathematische Grundlagen für das weitere wirtschaftswissenschaftliche und ingenieurwissenschaftliche Studium vermittelt, wie die Behandlung von Differentialgleichungen. Die Vorlesung baut auf der Vorlesung Mathematik 1 und Mathematik 2 auf.

Zielpublikum: Studierende Wirtschaftsingenieurwesen im Bachelorstudium, zweites Semester

Dozierende:  T. Gerlach, A. Pruchnewski

Weitere Vorlesungen im Angebot des Fachgebiets

TU Ilmenau

Vorlesung Einführung in Operations Research und lineare Optimierung

Die Vorlesung behandelt insbesondere Lineare Optimierungsprobleme, d.h. Probleme, bei denen man eine lineare Zielfunktion über einem Polyeder minimieren möchte. Neben den theoretischen Grundlagen lernen die Studierenden die beiden zentralen Verfahren der linearen Optimierung kennen: das Simplex-Verfahren und das Innere-Punkte-Verfahren.

Zielpublikum: Studierende der Mathematik im Bachelorstudium des zweiten Semesters sowie Studierende anderer Studiengänge mit ausreichend Grundlagen aus einführenden Mathematikvorlesungen (Lineare Algebra und Analysis)

 
G. Eichfelder

Vorlesung Vektoroptimierung 1

Thema der Vorlesung sind Optimierungsprobleme, bei denen die Zielfunktion in einen halbgeordneten Vektorraum abbildet. Dazu gehört auch die Klasse der Multikriteriellen Optimierungsprobleme, bei denen mehrere Zielfunktionen gleichzeitig optimiert werden. Ein Schwerpunkt der Vorlesung Vektoroptimierung 1 ist die Betrachtung von Skalarisierungen, d.h. der Formulierung von parameterabhänigen Ersatzproblemen, mit deren Hilfe auch Optimallösungen der Vektoroptimierungsprobleme mittels numerischer Verfahren berechnet werden können. Die Vorlesung wird im Sommersemester 2021 fortgeführt mit Vektoroptimierung 2.

Zielpublikum: Studierende der Mathematik und der Wirtschaftsmathematik im Master-Studium; besonders geeignet zur Vorbereitung auf eine Master-Arbeit am Fachgebiet

 
T. Gerlach

Vorlesung Vektoroptimierung 2

Diese Vorlesung ist eine Fortführung von Vektoroptimierung 1. Einen Schwerpunkt der Vorlesung bilden Optimalitätsbedingungen und Dualitätskonzepte für Vektoroptimierungs-, bzw. multikriterielle Optimierungsprobleme. Neben diesen Vertiefungen zu den in Vektoroptimierung 1 vorgestellten Konzepten, werden weiterführend auch robuste und mengenwertige Optimierungsprobleme untersucht. Diese spielen eine wichtige Rolle im Fall von Unsicherheiten, die für ein Optimierungsproblem zu berücksichtigen sind. Auch im Bereich der Mengenoptimierung werden Lösungsbegriffe, Optimalitätsbedingungen und numerische Lösungsstrategien untersucht.

Zielpublikum: Studierende der Mathematik und der Wirtschaftsmathematik im Master-Studium mit Vorkenntnissen aus der Vorlesung Vektoroptimierung 1

 
TU Ilmenau

Vorlesung Mathematik 1 für Wirtschaftsingenieure

In der Vorlesung werden wichtige mathematische Grundlagen für das weitere wirtschaftswissenschaftliche und ingenieurwissenschaftliche Studium vermittelt, wie Grundbegriffe der Logik, Mengen und Abbildungen, Grundlagen der Lineare Algebra, Eigenschaften von Funktionen einer Veränderlichen sowie Zahlenfolgen. Die Vorlesung wird mit Mathematik 2 und 3 fortgesetzt.

Zielpublikum: Studierende Wirtschaftsingenieurwesen im Bachelorstudium, erstes Semester

 
TU Ilmenau

Vorlesung Mathematik 2 für Wirtschaftsingenieure

In der Vorlesung werden wichtige mathematische Grundlagen für das weitere wirtschaftswissenschaftliche und ingenieurwissenschaftliche Studium vermittelt, wie Folgen und Reihen, Differenzieren und Integrieren auch für Funktionen mit mehreren Veränderlichen. Die Vorlesung baut auf der Vorlesung Mathematik 1 auf und wird mit Mathematik 3 fortgesetzt.

Zielpublikum: Studierende Wirtschaftsingenieurwesen im Bachelorstudium, zweites Semester

 

Vortragsreihe: Mathematik in der Praxis

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Studienabschlussarbeiten

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