Abschlussarbeiten am Fachgebiet

Titel: LMI Based Feedback Controller Design from Input and Error Data

Kurzbeschreibung:
Ziel dieser Arbeit ist die Entwicklung eines Rückkopplungsreglers (Feedback-Regler), der Eingangs- und Ausgangsmessungen sowie Expertenwissen über das zu regelnde System nutzt, um zeitlich veränderliche Referenzsignale zu verfolgen. Der Regler kann offline entworfen werden, wobei die Datenerfassung auf mehrere Experimente verteilt werden kann, und er erfordert keine Kenntnisse über die Systemparameter. Der resultierende Regler basiert auf einem optimierungsbasierten Design und gewährleistet globale praktische asymptotische Stabilität, ohne dass Kontrollparameter verändert werden müssen. Der Regler garantiert nur praktische asymptotische Stabilität, da die für das geregelte Gleichgewicht notwendige Eingangsgröße unbekannt ist. Falls es möglich ist, diese unbekannte Eingangsgröße genau zu schätzen, erreicht der Regler asymptotische Stabilität. 

Titel: Kolmogorov-Arnold-Netzwerke und ihre Approximationsfähigkeiten

Kurzbeschreibung: 
Der Satz von Kolmogrorov-Arnold erlaubt die Darstellung einer multivariaten stetigen Funktion auf einem Kompaktum mittels endlich vieler univariater stetiger Funktionen, die durch Addition und Hintereinanderausführung verknüpft werden. Dieses Prinzip wird in sogenannten Kolmogorov-Arnold-Netzwerken zur Approximation von Funktionen genutzt, etwa um die Dynamik komplexer Systeme zu erlernen. Dabei können die univariaten Funktionen  beispielsweise mithilfe von B-Splines angenähert werden.

Im Rahmen der Masterarbeit werden die theoretischen Grundlagen von Kolmogorov-Arnold-Netzwerken, insbesondere deren Approximationsgüte, untersucht. Zudem wird die Dynamik chaotischer Attraktoren modelliert. Zur Bewertung der Approximationsqualität kommen verschiedene Gütemaße zum Einsatz, darunter Lyapunov-Exponenten sowie die Kullback-Leibler-Divergenz der Verteilung des Originalattraktors und seiner Approximation.

Titel: Datengetriebene Modellierung am Beispiel eines Schlangenroboters mit dem Koopman-Operator

Kurzbeschreibung:
Die Masterarbeit beschäftigt sich mit der datenbasierten Modellierung von Schlangenrobotern. Ziel ist es, deren Bewegungsdynamik mithilfe von Extended Dynamic Mode Decomposition (EDMD) zu approximieren und numerisch zu simulieren. Auf Basis des Ersatzmodells werden einfache Steuerungsverfahren angewendet und die Ergebnisse mit dem physikalischen Modell verglichen.

Kooperationspartner: 

- Prof. Øyvind Stavdahl, Department of Engineering Cybernetics, Norwegian University of Science and Technology, Trondheim

- Irja Gravdahl, Assistant Professor

- Aurora Haraldsen, Postdoctor