Studienabschlussarbeiten

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Erstellt: Tue, 30 Nov 2021 23:11:31 +0100 in 0.0399 sec


Volkert, Manuela;
Klassifikation von Merkmalsvektoren mit vorheriger Dimensionsreduktion mittels Hauptkomponentenanalyse am Beispiel der Pflanzenbestimmung. - Ilmenau. - 80 Seiten
Technische Universität Ilmenau, Bachelorarbeit 2021

In dieser Bachelorarbeit befassen wir uns mit der Klassifikation von Merkmalsvektoren nach einer Dimensionsreduktion. Zu diesem Zweck wurde uns ein Datensatz aus Merkmalsvektoren zur Verfügung gestellt, der aus Fotos von Blumen entstanden ist. Auf die Bestimmung eines Merkmalsvektors auf der Grundlage eines Fotos werden wir nicht eingehen. Unser Ziel ist es herauszufinden, ob eine Dimensionsreduktion mittels Hauptkomponentenanalyse vor der Klassifikation auf diesem Datensatz nennenswerte Vorteile bringt, ohne große Nachteile in der Genauigkeit der Klassifikation zu verursachen. Der Schwerpunkt der Theorie liegt dabei auf der Hauptkomponentenanalyse. Diese werden wir aus statistischer Sicht heraus erklären. Im Kontext der Eigenwertzerlegung bei der Hauptkomponentenanalyse gehen wir zudem auf deren Zusammenhang mit der Singulärwertzerlegung ein und geben ein Beispiel, wie sie numerisch berechnet werden kann. Zur Klassifikation von Merkmalsvektoren verwenden wir Support Vector Machines. Hier betrachten wir Vektoren zweier Klassen, die sich durch eine Hyperebene trennen lassen, um die Funktionsweise exemplarisch anzudeuten. Anschließend haben wir in der Programmiersprache python Programme erstellt, die es uns erlauben, Vorzüge und Nachteile der Dimensionsreduktion vor der Klassifikation auf unseren Daten zu untersuchen. Das Ergebnis dieser Untersuchung wird sein, dass für unseren Datensatz eine Reduktion auf Dimension vierzig vor der Klassifikation sinnvoll scheint. Die Laufzeit wird hier, zumindest für unsere Implementierung, stark verkürzt, während die Präzision der Klassifikation in etwa erhalten bleibt.



Friedrich, Timon;
Laplace-Transformation und ihre Anwendungen. - Ilmenau. - 59 Seiten
Technische Universität Ilmenau, Bachelorarbeit 2020

Viele naturwissenschaftliche und technische Zusammenhänge lassen sich mit Differentialgleichungen beschreiben. Ein in der Anwendung weit verbreitetes Hilfsmittel zum Lösen dieser Gleichungen ist die Laplace-Transformation. Aufgrund der vielseitigen Anwendungsfelder betrachten wir in dieser Arbeit die Laplace-Transformation genauer. Ein großes Anwendungsfeld ist die Elektrotechnik mit der Untersuchung von Schaltplänen und insbesondere von RCL-Netzwerken. Desweiteren diskutieren wir, wie wir mithilfe der Laplace-Transformation Systeme auf Stabilität untersuchen können. Anschließend erläutern wir die Funktionsweise von Block-Diagrammen und wie wir durch Hinzufügen von elementaren Übertragungsgliedern ein System stabilisieren können.



Kästner, Carolin;
Trichter- und modellprädiktive Regelung. - Ilmenau. - 70 Seiten
Technische Universität Ilmenau, Bachelorarbeit 2019

In dieser Arbeit wird der Trichterregler für Systeme mit beliebigem Relativgrad nach Berger, Lê und Reis, welcher keine Kenntnis des Modells und des Anfangswertes benötigt, anhand eines linearen und eines nichtlinearen Beispiels nachvollzogen. Es wird getestet, wie gut eine Abtastung dieses Trichterreglers möglich ist und festgestellt, dass eine sehr kleine Schrittweite von Nöten ist, damit der Regler stückweise konstant agieren kann. Des Weiteren wird mit Hilfe der Trichterregelung gezeigt, dass die modellprädiktive Steuerung initial und rekursiv zulässig ist. Ferner wird eine stückweise konstante Version dieser Regelung auf das lineare und das nichtlineare Beispiel angewendet und anhand eines selbst gewählten Kostenfunktionals aufgezeigt, dass die entstehenden Kosten der Trichterregelung größer sind als die entsprechenden der modellprädiktiven Regelung. Dabei fällt zusätzlich auf, dass die modellprädiktive Regelung mit einer deutlich größeren Schrittweite als der Trichterregler stückweise konstant agieren kann. Außerdem wird der Einfluss verschiedener Optimierungsfunktionen auf das entstehende (lokal) optimale Eingangssignal und die daraus resultierenden Fehler für die modellprädiktive Regelung verglichen. Es wird ein Ausblick darauf gegeben, wie die Vorteile der modellprädiktiven Regelung genutzt werden können, ohne alle Parameter des Modells zu kennen.



Leinweber, Leon;
Optimierung mit neuronalen Netzen. - Ilmenau. - 51 Seiten
Technische Universität Ilmenau, Bachelorarbeit 2019

Diese Arbeit beschäftigt sich mit der Lösung eines linearen Optimierungsproblems mit Hilfe eines neuronalen Netzes. Das Optimierungsproblem wird aufgestellt und Vereinfachungen vorgenommen, um zu einem linearen Optimierungsproblem zu gelangen. Zu diesem Optimierungsproblem dann mit Hilfe einer diskreten Methode eine optimale Lösung berechnet wird. Für den Lösungsansatz mit einem neuronalen Netz wird das mathematische Grundgerüst aufgebaut, für das gezeigt wird, dass es unter gewissen Bedingungen zur Lösung führt. Begletend dazu wird ein einfaches Beispielproblem mit zwei Variablen eingeführt und schrittweise bearbeitet. Dieser theoretischen Ausführung folgt die tatsächliche Implementierung eines Algorithmus, der die Lösung approximiert. Die optimale Lösung und das Ergebnis des Algorithmus werden gegenübergestellt und da Ergebnis untersucht anhand des Beispielproblems.



Höhler, Karen;
Pontryagins Maximumprinzip und dessen Anwendung im Supply Chain Management. - 64 S. Ilmenau : Techn. Univ., Bachelor-Arbeit, 2015

In dieser Bachelorarbeit wird ein Optimalsteuerungsproblem aus dem Supply Chain Management betrachtet und mit Hilfe des Pontryagin'schen Maximumprinzips analytisch gelöst. Das Anwendungsmodell beschreibt die Zusammenarbeit eines Produzenten und seines Zulieferers. Hierbei wird untersucht, ob Maßnahmen zur Lieferantenentwicklung zu Gewinnsteigerungen aus Perspektive der einzelnen Marktteilnehmer und/oder innerhalb der gesamten Wertschöpfungskette führen können. Zur Beantwortung dieser Fragestellung werden mehrere Optimalsteuerungsprobleme formuliert und gelöst. Insbesondere wird ein Faktor zur Aufteilung der Kosten für die Lieferantenentwicklung so bestimmt, dass die Zusammenarbeit den aufsummierten Gewinn des Produzenten und des Zulieferers maximiert. Besonderer Wert wird dabei auf die ausführliche und mathematisch korrekte Darstellung des Lösungsweges gelegt. Im Anschluss erfolgt die ökonomische Interpretation, um Handlungsempfehlungen aus den Ergebnissen abzuleiten. Zur Lösungsbestimmung wird Pontryagins Maximumprinzip für feste Endzeiten und freie rechte Endbedingung angewendet. Dieses wird in einem vorangestellten Theorieteil ausgehend von Pontryagins Maximumprinzip für feste Endpunkte und freie Endzeit hergeleitet und angegeben.