Lehre

In der heutigen Zeit rasanten technologischen Fortschritts steigt der Bedarf an Lösungen zur Kühlung oder Erwärmung von Gütern, Bauteilen und Räumlichkeiten. Damit verbunden ist auch das Interesse an Forschungsschwerpunkten zu Themen der konvektiven Wärmeübertragung. Ein bestimmter Aspekt dabei bezieht sich auf sogenannte Nanofluide. Der Begriff Nanofluid beschreibt eine Mischung, die hauptsächlich aus einer Flüssigkeit zusammengesetzt ist, welcher in geringem Maße kleinste Feststoffpartikel im Größenbereich von Nanometern hinzugefügt werden. Durch eine Erhöhung der thermischen Leitfähigkeit wird sich ein verbessertes Potenzial der konvektiven Wärmeübertragung erhofft. In der vorliegenden Arbeit wird die Wärmeübertragungseigenschaft eines Nanofluids, welches sich aus Isopropanol und Aluminiumoxid zusammensetzt, untersucht. Dazu werden Strömungssimulationen am Modell einer Rohrströmung durchgeführt. Die Auswertung fokussiert sich hauptsächlich auf die Auswertung der dimensionslosen Nusselt Zahl. In den Simulationen werden drei verschiedene Modelle zur Beschreibung der Mehrphasenströmung verwendet. Zuerst durchgeführte Auswertungen der Nusselt Zahl im Falle einer Strömung reinen Isopropanols zeigen, dass die gewählten Modellierungen hinsichtlich Diskretisierung der Geometrie und turbulenten Phänomenen eine genaue Vorhersage in Anlehnung an die theoretische Korrelation nach Gnielinski ermöglichen. Im Fall der Mehrphasenströmung treten verschiedene Hindernisse für die einzelnen Modelle auf. Analysen des Mischungsmodelles belegen, dass die Veränderung der thermischen Leitfähigkeit durch das Hinzufügen der Partikel auf Seite der genutzten Software stark überschätzt wird. Dadurch folgt auch eine Bestimmung stark überhöhter Werte der Nusselt Zahl. Das Eulersche Zwei-Fluid Modell ist auf Grund seiner komplexeren Modellierung der Phaseninteraktionen im Stande, realistische Ergebnisse zu liefern. Ein Vergleich mit von einer Forschungsgruppe experimentell bestimmten Daten liegt in der gleichen Größenordnung. Das dritte Modell, welches die Nanopartikel als diskrete Phase definiert, liefert keine belastbaren Ergebnisse hinsichtlich der Nusselt Zahl. Die gewählte Form zur Beschreibung der Einwirkung turbulenter Dispersion auf ein Partikel führt dazu, dass sich ein großer Teil der zweiten Phase in Wandnähe ansammelt. Die Interaktion mit der flüssigen Phase werden dadurch derartig beeinträchtigt, dass keine realistischen Aussagen getroffen werden können.

In dieser Arbeit wird die Vorhersagbarkeit der vertikalen Komponente der Wirbelstärke in Particle Image Velocimetry Messungen von turbulenter Rayleigh-Bénard Konvektion mit zwei rekurrenten neuronalen Netzen, dem Long Short-Term Memory und dem Reservoir Computing Model, untersucht. Die experimentellen Daten von zwei verschiedenen Rayleigh Zahlen bzw. in verschieden stark ausgeprägter Turbulenz werden verwendet, um die Algorithmen in zwei verschiedenen Szenarien zu trainieren. Im sogenannten Closed-Loop-Szenario wird eine freilaufende Vorhersage der turbulenten Zeitreihe auf Grundlage ihrer historischen Werte generiert und im Open-Loop-Szenario werden die Machine-Learning-Modelle mit hochauflösenden Messdaten trainiert und anschließend mit wenigen verstreuten und ständig verfügbaren Messpunkten betrieben, um den gesamten Messbereich zu rekonstruieren. Die Grundlagen des überwachten Lernens und rekurrenter neuronaler Netze werden erläutert und der Einfluss der verschiedenen Hyperparameter auf die Vorhersagegenauigkeit in beiden Szenarien sowie der Einfluss der Streuung der ständig verfügbaren Messpunkte im Open-Loop-Szenario auf die Qualität der rekonstruierten Aufnahmen wird diskutiert.

Eine der Möglichkeiten, Elektrizität aus einem leitenden Fluidstrom wie einem flüssigen Metall mit frei beweglichen Ladungsträgern zu erzeugen, ist die spinhydrodynamische Methode. Dieses Verfahren basiert auf der Kopplung der lokalen Wirbelstärke einer Strömung an die Spins der Elektronen, d. h. ihres inneren Drehimpulses. Motiviert durch kürzlich in Ilmenau und Japan durchgeführte Experimente zu dieser spinhydrodynamischen Kopplung untersuchen wir laminare Strömungskonfigurationen im Detail. In dieser Masterarbeit werden analytische Ergebnisse für laminare Strömungen bei verschiedenen Geometrien und die resultierenden Spannungen gewonnen. In kartesischer Geometrie wurden die ebene Poiseuille Strömung bzw. die Strömung durch einen rechteckigen Kanal untersucht. Es zeigte sich, dass die elektrische Spannung in einem Kanal mit quadratischem Querschnitt ihren Maximalwert annimmt. Die erzeugte Spannung nimmt in einem Rohr fast den gleichen Wert an. Die Deanströmung, eine Strömung in einem helikal geformten Rohr, wird ebenfalls ausführlich besprochen. Der Radius einer Krümmung in der Dean-Strömung hat jedoch keinen Einfluss auf den mittleren elektrischen Strom in axialer Richtung und auf die elektrische Spannung. Das bedeutet, dass die Ergebnisse für die Rohrströmung und für die Dean-Strömung gleich sind. Unter Verwendung des Zusammenhangs zwischen Spinstrom und elektrischem Strom wurde eine elektrische Spannung gefunden, die eine Funktion der mittleren Geschwindigkeit und der geometrischen Größe eines Kanals ist. Die erhaltenen Analyseergebnisse zeigten eine gute übereinstimmung mit den experimentellen Daten für alle untersuchten Geometrietypen.

In dieser Arbeit wird die numerische Untersuchung einer druckgetriebenen Strömung in einem rechteckigen Kanal vorgestellt, die zusätzlich durch eine oszillatorische Bewegung von zwei Dauermagneten unterhalb und oberhalb des Kanals beeinflusst wird. Motiviert durch frühere Arbeiten anderer Forscher, die versucht haben, eine Analogie zwischen einer hydrodynamischen Strömung um einen Zylinder und einem leitenden Fluid zu finden, das durch ein lokalisiertes Magnetfeld (magnetisches Hindernis) fließt, ist es das Ziel in der vorliegenden Arbeit herauszufinden, ob die MHD-Strömung um bewegte magnetische Hindernisse Ähnlichkeiten mit der Strömung eines oszillierenden Zylinders aufweist. Ergebnisse dieser Art von Simulationen können für Anwendungen interessant sein, z.B. für das effiziente Mischen von Partikeln in Metallschmelzen. Um die definierten Ziele zu erreichen, wird ein im Institut verfügbarer paralleler FORTRAN-Code auf Finite-Differenzen-Methode verwendet, um die magnetohydrodynamischen Gleichungen mit den entsprechenden Randbedingungen zu lösen. Um ein besseres Verständnis des Strömungsverhaltens zu erhalten und den Code zusätzlich zu validieren, werden zuerst die räumlichen Verteilung von Geschwindigkeit und Wirbelstärke für zwei Fälle, Re = 400, Ha = 70 und Re = 900, Ha = 90 unter der Wirkung eines unbewegten magnetischen Hindernisses, vorgestellt und ausführlich besprochen. Während die Schwingungsamplitude als konstant angenommen wird, wird der Effekt der harmonischen Bewegung der Magneten für einen weiten Frequenzbereich untersucht. Der auffälligste Unterschied für Re = 400 tritt bei f 0.03 auf, bei dem die laminare Strömung nach einer langen Konvektionszeit trotz der geringen Reynoldszahl, in ein turbulentes Regime übergeht. Die Abhängigkeit der Lorentzkraft in Strömungs- und Spannungsrichtung von der Oszillationsfrequenz als Äquivalent zur Widerstands- und Auftriebskraft in hydrodynamischen Strömungen um einen Zylinder wird ebenfalls gefunden. Weiterhin wird gezeigt, dass sich das Verhalten dieser Abhängigkeit für die Strömung um einen Zylinder und die MHD-Strömung um bewegte magnetische Hindernisse ähneln. Andererseits sind bei Re = 900 die turbulenten bursts weit hinter dem magnetischen Hindernis in allen Fällen zu sehen. Weiterhin wird ein neues Nachbearbeitungsverfahren (Proper Orthogonal Decomposition) durchgeführt, um die kohärenten Strukturen zu extrahieren. Interessanterweise haben die dargestellten POD-Modi niedriger Ordnung eine gute Ähnlichkeit mit den bekannten POD-Strömungsmodi um Staukörper.

Diese Arbeit zeigt die numerische Simulation einer neuen mikrofluidischen Brennstoffzelle. Aufgrund der niedrigen Reynolds-Zahlen fließen Brennstoff und Oxidationsmittel im laminaren Fluss nebeneinander, ohne durch Advektion vermischt zu werden, jedoch in diffusivem Kontakt. Deshalb wird keine Membran gebraucht, die normalerweise Brennstoff und Oxidationsmittel voneinander trennt. Die erleichtert die Miniaturisierung der Brennstoffzelle. Wegen der hohen theoretischen Leistungsdichte haben mikrofluidische Brennstoffzellen das Potenzial, den immer höher werdenden Energiebedarf tragbarer Geräte, wie Smartphones oder neuer medizinische Diagnosegeräte, zu erfüllen. Obwohl membranlose Brennstoffzellen bereits vor rund 15 Jahren erfolgreich getestet worden, sind sie noch nicht in heutigen Geräten zu finden. Infolge des laminaren Flusses strömt verbrauchter Brennstoff nicht von der Elektrode weg und eine Verarmungsschicht bildet sich entlang der Elektrode aus. Deswegen haben mikrofluidische Brennstoffzellen einen sehr geringen Brennstoffverbrauch und eine geringe Leistungsdichte. Ein neues Brennstoffzellen-Design mit einem gekrümmten Kanal soll den Effekt der Verarmungszone vermindern. Sekundärströmungen, sogenannte Dean-Wirbel, entstehen in gekrümmten Kanälen und sind in der Lage verbrauchten Brennstoff weg von der Elektrode zu transportieren und zeitgleich frischen Brennstoff hin zur Elektrode zu bewegen. Ein Modell der existierenden gekrümmten Brennstoffzelle wird in der kommerziellen Software Comsol angefertigt. Dazu werden das verwendete numerische Netz und das mathematische Modell der physikalischen und elektrochemischen Vorgänge getestet und überprüft. Des Weiteren wird der Einfluss der Dean-Strömung auf die Brennstoffzelle untersucht. Eine Parameterstudie dient dem Finden optimaler Parametereinstellungen für kommende Experimente. Dabei werden der Volumenströme, Konzentrationen und die Querschnittsfläche des Kanals geändert und deren Einfluss auf die Brennstoffzellenleistung analysiert. Die Ergebnisse zeigen, dass der gekrümmte Kanal eine deutliche Verbesserung zum normalen geraden Kanal ist. Jedoch ist das bestehende Brennstoffzellen-Design nicht optimal, um die Vorzüge der Dean-Strömung in einer mikrofluidischen Brennstoffzelle aufzuzeigen. Basierend auf den erlangten Ergebnissen werden Vorschläge zur weiteren Verbesserung der Mikrobrennstoffzelle gemacht.

In der heutigen Zeit sind experimentelle Untersuchungen sehr zeitaufwendig sowie kostenintensiv. Aus diesem Grund gewinnt der Einsatz von Simulationssoftware mehr an Bedeutung. Die allgemeine Entwicklung der letzten Jahre im Bereich Software und Hardware hat sich sehr vorteilhaft auf die Genauigkeit, die Flexibilität und der Berechnungszeit von Simulationsvorgängen ausgeübt. Gegenwärtig ist deshalb der Einsatz von Simulationssoftware weit verbreitet, welche auch in dieser Abschlussarbeit verwendet werden. Diese Masterarbeit umfasst die Untersuchung der Mehrphasenströmung in einem Rohr mit Durchmesser von 0,0445 m und Länge 1,1125 m. Dabei erfolgt der Zustrom der beiden Fluide, Öl und Wasser T-förmig. Die Validierung von Ansys Fluent und Ansys CFX mit der Anwendung des AIAD (Algebraic Interfacial Area Density)-Modells wird für diese Öl-Wasser Mehrphasenströmung vollzogen. Die CFD-Abteilung des Helmholtz-Zentrums Dresden-Rossendorf (HZDR) hat in enger Zusammenarbeit mit ANSYS das AIAD-Modell für die Auflösung der Durchdringung bzw. die Wechselwirkung beider Phasen an der Grenzfläche der Mehrphasenströmung entwickelt. Im Rahmen dieser Arbeit werden zunächst 2D-Berechnungen mit verschiedenen Mehrphasenströmungsmodellen sowie mit verschiedenen Öl- und Wasser-Eintrittsgeschwindigkeiten in den beiden Lösern (Fluent & CFX) durchgeführt, um die passenden Modelle in Abhängigkeit von den vorhandenen experimentellen Ergebnissen für eine Öl-Wasser Strömung zu ermitteln. Die Ergebnisse der 2D-Berechnungen zeigen, dass das Euler-Euler Modell (Eulerian-Model) in ANSYS Fluent die Wechselwirkung an der Grenzfläche zwischen den beiden Phasen stärker als die anderen Modelle (VOF, Mixture) berücksichtigt. Das CSF-Modell (Surface Tension Model) in ANSYS CFX spielt eine große Rolle, um die Wechselwirkung an der Grenzfläche zwischen den beiden Phasen berücksichtigen zu können. Aus diesem Grund werden die 3D-Berechnungen mit dem Euler-Euler Modell in ANSYS Fluent und mit den beiden Modellen (CSF und AIAD) in ANSYS CFX bei verschiedenen Öl- und Wasser-Eintrittsgeschwindigkeiten und verschiedenen Randbedingungen durchgeführt. Danach werden die erreichten Ergebnisse der 3D-Berechnungen in den beiden Lösern (Fluent & CFX) mit den vorhandenen experimentellen Ergebnissen zur Validierung verwendet. Die Ergebnisse der 3D-Berechnungen zeigen, dass das Euler-Euler Modell in ANSYS Fluent und das AIAD-Modell in ANSYS CFX, die Öl-Wasser Strömung im horizontalen Rohr modellieren können. Allerdings ist die Anwendung des AIAD-Modelles in ANSYS CFX gegenüber dem Euler-Euler Modell in ANSYS Fluent vorteilhaft, da das AIAD-Modell die turbulenten Strukturen an der Grenzfläche zwischen dem Öl und dem Wasser besser als das Euler-Euler Modell in ANSYS Fluent auflöst.

In der vorliegenden Arbeit wurde eine statistische Untersuchung von Geschwindigkeitszeitreihen durchgeführt. Diese Messdaten wurden mit einem neuartigen Pappus-Sensor, der für die Messung der Wandschubspannung und der Komponenten des Wandschubspannungsvektors angewendet werden soll über der beheizten Bodenplatte im "Ilmenauer Fass" aufgenommen. Die neuartigen optischen Messungen erfolgten im Zentrum der Bodenplatte in einer turbulenten Konvektionsströmung bei einer Rayleighzahl von Ra=6*10^11 im "Ilmenauer Fass". Für die Arbeit wurden drei Messreihen mit jeweils 10000 Bildern und die Kalibrierdaten des Sensors zur Verfügung gestellt. Auf den Fotos wurde die Bewegung des Sensors innerhalb von 333 s für jede Messung in einer turbulenten Konvektionsströmung untersucht. Die Bilder wurden in Matlab bearbeitet und die Koordinaten der Mittelpunkte des Sensors und des Referenzpunkts berechnet. Da die berechneten Mittelpunkte des Sensors und des Referenzpunkts in kleinen Zeitabständen schwankten, wurde für diese schwankenden Koordinaten der gleitende Mittelwert ermittelt (dementsprechend beträgt das Zeitintervall für den Referenzpunkt 3,3 s, respektive für den Sensor 0,1 s). Weiter wurde aus diesen Daten mit Hilfe zweier Methoden (Interpolation und Lösungsellipse) die horizontale Geschwindigkeitskomponente der Strömung und der Ausschlagwinkel des Sensors berechnet. Bei der Analyse der Ausschlagwinkel des Sensors über der Zeit wurden große und plötzliche Sprünge im Signal gefunden. Deswegen musste dieses Signal nachbearbeitet werden. Die Sprünge wurden detektiert und durch Werte aus einer quadratischen Interpolation der benachbarten Datenpunkte ersetzt. Danach wurde eine statistische Analyse der Wahrscheinlichkeitsdichteverteilung der Winkel durchgeführt. Weiterhin wurden die Geschwindigkeit, Fluktuationen der beiden horizontalen Geschwindigkeitskomponenten und deren Wahrscheinlichkeitsdichteverteilung analysiert. Die Fluktuation beschreibt die Abweichung der Momentangeschwindigkeit von der linearen Funktion des Zeitmittels. Daraus lässt sich bestimmen, dass der Sensor ziemlich stark fluktuiert. Dies wiederum gibt Auskunft über das Vorhandensein einer großskaligen Zirkulation im Fass, die sich dreht und oszilliert. Weiterhin wurde die Wandschubspannung unter folgenden Annahmen berechnet: Es wurde approximiert, dass der Sensor im linearen Teil des Geschwindigkeitsprofils bleibt, während die reale Sensorhöhe größer als die Grenzschichtdicke ist ([Delta]_= 4,9 mm und l_s=12 mm). Idealerweise sollte der Sensor nicht höher als die Grenzschichtdicke sein. In dieser Arbeit und im Experiment wurden die elastischen Eigenschaften des Stabes des Sensors nicht berücksichtigt und dieser wurde als ideal steif angenommen. Für zukünftige Messungen sind eine Berücksichtigung dieser, sowie eine entsprechende Kalibrierung unabdingbar. Für das Experiment und die Auswertung wurde die Annahme getroffen, dass der Stab sich linear verbiegt. Momentan lässt sich folglich die Wandschubspannung mit der untersuchten Methode nicht exakt bestimmen. Die hier genutzte Methode zur Messung der Wandschubspannung ist deshalb beschränkt gültig und der auftretende systematische Fehler kann folglich nicht genau bestimmt werden. Hierzu müsste die Kraft auf den Sensor über die Länge dieses integrieren werden, um bei Kenntnis der Steifigkeit eine Auslenkung ermitteln zu können. Die Steifigkeit des Sensors ist jedoch unbekannt und kann auch mathematisch nicht berechnet werden. Zukünftig müsste der Sensor noch kleiner gemacht werden, um diese Fehler zu minimieren. Je näher man mit einem solchen Sensor an der Wand messen kann, desto kleiner ist der Fehler. Die Untersuchung der Eigenschaften der viskosen Grenzschicht war aufgrund der Randbedingungen dieser Arbeit nicht möglich.

Bei einer druckgradientengetriebenen, zweidimensionalen Kanalströmung einer leitfähigen Flüssigkeit im räumlich periodischen äußeren Feld kann es unter bestimmten Umständen zur Flussverdrängung kommen. Verkleinert man bei konstantem Druckgradient die Stuart-Zahl, nimmt diese Verdrängung des magnetischen Feldes ab einem kritischen Wert schlagartig zu, so dass die Strömung in der Mitte des Kanals kaum noch durch die Lorentzkraft gebremst wird und somit stark beschleunigt. Das Geschwindigkeitsprofil ähnelt dann dem einer Poiseuille-Strömung. Wird die Stuart-Zahl dann wieder erhöht, so verfällt die Strömung erst nach Durchlaufen einer Hysterese wieder in ihren ursprünglichen Zustand vor dem "Sprung". Für die Beschreibung dieses Phänomens wird in der Literatur ein Modell hergeleitet, das lediglich von der Stuart-Zahl, der kinematischen und der magnetischen Reynolds-Zahl und einem Geometrieparameter abhängt. Um dessen Richtigkeit zu überprüfen, werden die dort präsentierten Ergebnisse mit Direkten Numerischen Simulationen (DNS) nachgerechnet und Unterschiede diskutiert. Die Ergebnisse aus Modell und DNS ähneln sich qualitativ, es sind jedoch deutliche quantitative Unterschiede vorhanden. Das Modell sagt den Umschlagspunkt relativ genau vorher. Auch der Hystereseeffekt bei der Variation der Stuart-Zahl kann bestätigt werden. Die erreichten Geschwindigkeiten liegen im Modell jedoch deutlich zu hoch. Dies liegt vor allem am nichtlinearen Term in der Navier-Stokes-Gleichung, dessen Einfluss im Modell vereinfachend vernachlässigt wird. Es stellt sich heraus, dass nach dem Umschlag vom Hartmann-ähnlichen auf ein Poiseuille-ähnliches Profil oberhalb einer Reynolds-Zahl von Re [rund] 1000 Instationaritäten auftreten, die vom Modell nicht erfasst werden. Im Poiseuille-Bereich ist die asymptotische Lösung, anders als es die Modellgleichungen erwarten lassen, deutlich abhängig von der magnetischen Reynolds-Zahl. Im Hartmann-Bereich ist dies jedoch nicht der Fall, womit das Modell zumindest teilweise bestätigt werden kann.