Dissertationen

Die hier präsentierte Arbeit beschäftigt sich mit dem Entwurf und der Realisierung von nachführbaren Antennen für die mobile Satellitenkommunikation auf Basis von Reflektorantennen. Dieser Antennentyp spielt eine zentrale Rolle für Bodenstationsantennen, die hohe Datenraten auch während der Fahrt des Trägerfahrzeugs zur Verfügung stellen sollen. Ausgehend von der Vorstellung bestehender Systeme und den Anforderungen an mobile Satellitenantennen werden Konstruktionsgrundlagen für die Dimensionierung von Cassegrain-Antennen beschrieben. Für die Nachführung dieses Antennentyps stehen verschiedene technische Prinzipien zur Verfügung, bei denen in dieser Arbeit besonderer Fokus auf Monopuls-Technologien besteht. Dieses Prinzip ermöglicht die Schätzung der Fehlausrichtung einer Antenne in Bezug zur Richtung, aus der das Empfangssignal kommt, für einen begrenzten räumlichen Ausschnitt aus dem Richtdiagramm der Antenne. Die hiermit generierten Richtungsinformationen werden für einen Regelkreis zur mechanischen Nachführung der Antenne verwendet. Basierend auf den vorgestellten Konzepten wird ein Demonstrator für eine Außeneinheit eines mobilen Satellitenterminals beschrieben. Dieser Demonstrator besteht aus einem individuell angefertigten mechanischen Antennenpositionierer und einer 60 cm Ka-Band Cassegrain-Antenne, welche mit einem neu entworfenen TM01-Multimode-Monopuls-Speisesystem bestehend aus einem Hohlleiter-Modenkoppler versehen ist. Die Entwicklung der Speisekette wird über eine erste Variante für reinen Empfangsbetrieb bis hin zu einer vollständigen Dual-Band-Version für Sende- und Empfangsfunktion dargestellt. Hierbei wird auf die numerische Simulation der Strukturen sowie auf die messtechnische Charakterisierung nach der Fertigung eingegangen. Darüber hinaus wird die Generierung des Fehlervektors, der für die Nachführung der Antenne benötigt wird, beschrieben. Zusätzlich zum Hohlleiter-basierten Koppler wird in dieser Arbeit ein neuartiger Modenkoppler für TM01-Multimode-Monopuls vorgestellt, bei dem Übergänge von gedruckten Koplanarleitungen zu Hohlleitern eingesetzt werden. Diese Methode ermöglicht die Integration des Kopplers zusammen mit dem Sendeempfänger in derselben Technologie, wodurch ein sehr kompakter, leichter und kostengünstiger Aufbau der Speisekette möglich wird.

Diese Arbeit stellt eine Erweiterung der Momentenmethode (MoM) dar. Eine neue Vorgehensweise für die Diskretisierung von Linienströmen und Oberflächenströmen ist vorgestellt worden (Phasen-Diskretisierungsraster-Verfahren [PDRV]). Sie basiert auf der Phase des einfallenden tangentialen elektrischen Feldes. Die Verwendbarkeit der Theorie wurde an Beispielen gezeigt. Die Auswertung der gezeigten Rechenbeispiele ergibt folgende Kernaussagen: Eine gute Übereinstimmung der Ströme bei Ebenen mit Querabmessungen ab ca. 2 Wellenlängen, wobei im Abstand von ca. einem Viertel der Wellenlänge zu den Rändern Abweichungen auftreten. Als Kriterium für die Anwendbarkeit vom PDRV gilt, dass die Phasendifferenz der Tangentialkomponente des einfallenden Feldes auf der Ebene mindestens 4 pi beträgt. Bei Ebenen ergibt sich eine z. T. deutliche Reduktion der Anzahl der unbekannten Amplituden. In einem Rechenbeispiel konnte eine Berechnung mit nur ca. 69,3 Prozent der Basisfunktionen auf der Streuebene durchgeführt werden, die bei Anwendung der Standard-MoM mit 8 Funktionen je Wellenlänge notwendig wären. Theoretisch wurde gezeigt, dass sich dieser Wert bei großen Ebenen der 50 Prozent-Grenze annähert. Bei kleineren Ebenen (d. h. die Phasendifferenz der Tangentialkomponente des einfallenden Feldes auf der Ebene ist kleiner als 4 pi) ist die Anwendung des PDRV aus 2 Gründen nicht sinnvoll. Der randnahe Bereich umfasst einen großen Teil der Ebene. Abweichungen in der Lösung für die randnahen Ströme würden das Gesamtergebnis stark beeinflussen (Genauigkeitsproblem). Der 2. Grund betrifft den numerischen Aufwand. Die Diskretisierung unter Anwendung des PDRV resultiert in einer i. A. geringeren Anzahl von Funktionen im Innenteil von Ebenen und in einer erhöhten Anzahl am Rand. Dadurch wird sich bei elektrisch kleinen Ebenen oft ein numerischer Mehraufwand ergeben. Die elektrische Ausdehnung kann als ein wesentliches Kriterium zur Verwendbarkeit angegeben werden. Die Momentenmethode besitzt eine wesentliche Anwendungsgrenze dahingehend, dass die Berechnungen an elektrisch großen Körpern viel Rechenzeit und Speicherbedarf erfordern. Wesentliche Anteile bezüglich des Rechenaufwands sind das Aufstellen der Koppelimpedanzmatrix und die Lösung der Matrixgleichung. Durch eine Reduktion der für eine korrekte Berechnung notwendigen Anzahl von Basisfunktionen kann der Gesamtaufwand reduziert werden. Nach dem Stand der Technik ist die Anzahl der benötigten Basisfunktionen bestimmbar aus den geometrischen Abmessungen und der anregenden Frequenz. Unter bestimmten Annahmen gilt die folgende Bedingung: Ca. 8 Dreiecks-Funktionen je Wellenlänge für angenommene Linienströme (Stäbe) bzw. 2 &hahog; 8 &hahog; 8 = 128 Rooftop-Funktionen für Rechtecksflächen mit Kantenlängen von einer Wellenlänge (Flächenströme) sind erforderlich. Eine Lageberechnung der Funktionen erfolgt nicht, d. h. die Funktionen werden auf einer Weglänge gemäß ihrer Anzahl angeordnet. In dieser Arbeit ist zunächst untersucht worden, inwieweit zusätzliche Informationen verwendet werden können, um den Rechenaufwand zu senken. Gemäß der Herleitung des Berechnungsverfahrens (MoM) existiert ein Übergang von der elektrischen Feldintegralgleichung zu den Basisfunktionen. Die Basisfunktionen werden aus dem Grunde eingeführt, weil die Feldintegralgleichung nur in wenigen Spezialfällen analytisch nach einem unbekannten Strom lösbar ist. Der Übergang von der Integralgleichung zu einer Matrixgleichung ermöglicht die Berechnung einer Lösung nicht nur für diese wenigen Spezialfälle, sondern für praxisnahe Streuprobleme. Der Stromverlauf auf Oberflächen wird als eine additive Überlagerung einzelner, mit ihren Amplituden gewichteten, Basisfunktionen modelliert. Mit dem Ziel der Reduktion des numerischen Aufwandes für die Gesamtberechnung ist der Übergang von der elektrischen Feldintegralgleichung zu den Basisfunktionen modifiziert worden. Unter der Annahme, dass auf leitfähigen Oberflächen fließende Ströme bestimmte Eigenschaften besitzen, kann die Diskretisierung problemangepasst durchgeführt werden. Am Anfang und am Ende elektrisch leitfähiger Oberflächen ist die Stromstärkekomponente senkrecht zum Rand identisch Null. Im inneren Bereich von Ebenen (bzw. Leitern) ergeben sich oft Stromverläufe, die als annähernd sinusförmig beschrieben werden können. Vor allem durch die endliche Ausdehnung der leitfähigen Körper sowie Einstrahlungen, Abstrahlungen und Verlusten kommt es zu Veränderungen der Kurvenformen des Stromes. Unter Verwendung bestimmter Annahmen werden die Stromverläufe zunächst bezüglich der örtlichen Lage der Basisfunktionen berechnet. Daraus kann eine Diskretisierung des Stromverlaufes ermittelt werden. Erst danach folgen die Berechnung der elektromagnetischen Verkopplung der Basis- und Gewichtsfunktionen sowie die Lösung des Gleichungssystems nach dem unbekannten Strom. Durch diese Vorgehensweise kann die Anzahl der erforderlichen Basisfunktionen gegenüber dem bisherigen Stand der Technik reduziert werden. Verwendet werden Phasenlinien des tangentialen elektrischen Feldes. Aus dem Verlauf der Phasenlinien wird die Lage der Basisfunktionen ermittelt. Im Randbereich sind weitere Funktionen notwendig, um die Kantenströme und den Übergang zwischen Kantenströmen und Flächenströmen im Innenteil von Ebenen korrekt zu modellieren. Eine wesentliche Einschränkung im PDRV besteht durch die verwendeten Basisfunktionen vom Typ Rooftop und Sinus. Die Überlappungen der Sinusfunktionen mit anderen Sinus- oder Rooftop-Funktionen erfordern genaue Lageberechnungen für die Sinusfunktionen. Geringe Abweichungen in der Lage der Funktionen können zu deutlichen Abweichungen in den Flächenströmen führen, besonders bei den Überlappungen zwischen Rooftop-Funktionen und Sinusfunktionen. Wenn beide Stromrichtungen in einem nicht kollinearen System von Basisfunktionen, am selben Ort, deutlich unterschiedlich große Flächenströme besitzen, dann kann die MoM-Lösung für die kleinen Flächenströme fehlerhaft sein. Eine mögliche Abhilfe ist die Verwendung von der Standard-MoM für diese Gebiete auf den Streukörper. Die Erkennung derartiger Streuprobleme vor der Kenntnis der Flächenströme ist nicht leicht durchführbar. Eine Kombination aus PDRV und Standard-MoM ist möglich. Das jeweils verwendete Verfahren kann für einzelne Streukörper zugeordnet werden. Es ist auch möglich, die Trennlinie zwischen beiden Verfahren auf leitfähige Oberflächen zu legen. Ein Teil der Modellierungen, wie die Stab-Ebene-Verbindung, die Verbindung von Ebenen usw., könnte mit der Standard-MoM beschrieben werden, andere Oberflächenteile mit dem PDRV. Eine Berechnung des jeweiligen Gesamtproblems erscheint dadurch möglich. Die Zusammenfassung von mehreren Basisfunktionen zu einer größeren Basisfunktion, beschrieben im Abschnitt 3.6, ist entscheidend für die Verkleinerung der Systemmatrix der MoM. Die Anwendbarkeit der Gruppenbildung sowohl im PDRV als auch bei der Standard-MoM wurde gezeigt, d. h. auch in der Standard-MoM können Rasterungen derart verändert werden, dass weniger Basisfunktionen benötigt werden. Die Modellierung einer Stab-Ebene-Verbindung im Rahmen der Standard-MoM wurde bereits in der Literatur vorgestellt [NP78]. Die in der vorliegenden Arbeit beschriebene, auf Phasenlinien basierende Diskretisierung ist um die Stabanbindung erweitert worden. Die Berechnung unter Verwendung des PDRV erforderte mehr Basisfunktionen als bei Verwendung der Standard-MoM. Der Grund hierfür sind die kleinen Abmessungen der Streuebene. Bei deutlich größeren Streuebenen ist jedoch eine Reduktion der Anzahl der Unbekannten zu erwarten. Die vorgestellten Untersuchungen zu den Anwendungsgrenzen zeigen die vielfältige Anwendbarkeit des PDRV. Das Verhalten bezüglich der Toleranzen der Eingangsgrößen wurde anhand von berechneten Beispielen gezeigt. Die Diskretisierung mit dem PDRV basiert auf der Phase des einfallenden Feldes. Eine genaue Berechnung der Lage der Phasenlinien ist unbedingt notwendig, war für die vorgestellten Beispiele auch möglich. In einer Parameterstudie wurde die Anzahl der Phasenlinien des einfallenden Feldes geändert, die zur Rasterung der Streuebene verwendet werden. Dadurch wird angenommen, dass eine genaue Berechnung der Rasterung nicht möglich wäre. Der Einfluss dieses Parameters beschränkt sich im Wesentlichen auf die genaue Lage der Basisfunktionen vom Typ Sinus. Bei einer geänderten Anzahl von Phasenlinien wurden die Verläufe der Flächenströme ungenauer, vor allem bei lokalen Extremwerten. Im Allgemeinen sollten die Anzahl und der Verlauf der Phasenlinien ausreichend genau bestimmbar sein. Die Überlegungen zur Anzahl der Phasenlinien sind wichtig für eventuelle Erweiterungen des PDRV auf mehrere Streukörper. Die Diskretisierung einer Ebene erfordert die Kenntnis der Streufelder aller anderen Streukörper, welche auf diese Ebene einwirken. Eine vereinfachte Diskretisierung unter Vernachlässigung anderer Streukörper erscheint dann möglich, wenn dadurch die Phase des einfallenden Feldes nur gering geändert wird. Als Ergebnis der Parameteruntersuchung kann in Einzelfällen sogar eine wenig geänderte Anzahl von Phasenlinien akzeptiert werden. Die Änderung der Polarisation des einfallenden Feldes, durch Drehung einer Antenne, bewirkte eine Änderung der Genauigkeit gegenüber den Vergleichslösungen. Eine besondere Beachtung erfordern die Streuprobleme, bei denen stark unterschiedliche Stromamplituden mit verschiedenen Richtungen dicht benachbart auftreten. Im ersten Rechenbeispiel im Abschnitt 9.4.3 trat dieser Fall auf. Für jede Polarisation der Antenne ist grundsätzlich eine erneute Diskretisierung der Streuebene erforderlich. Dies ist ein Nachteil des PDRV gegenüber der Standard-MoM. Dort können bei kleinen Änderungen des Streuproblems, besonders bei konstanter Frequenz, das Diskretisierungsraster unverändert bleiben und große Anteile der Koppelimpedanzmatrix erneut verwendet werden. Es ist in jedem Einzelfall zu entscheiden, ob das PDRV anwendbar ist. Die Aussagen in dieser Arbeit können nicht auf alle möglichen Problemstellungen verallgemeinert werden. Die tatsächlich gesuchten Größen sowie die gewünschte Genauigkeit der Ergebnisse sind für die Wahl von Parametern im PDRV zu berücksichtigen. So wirkt z. B. das Zusammenfassen von Basisfunktionen sowohl auf die Anzahl der Unbekannten als auch auf die Genauigkeit. Bei der Berechnung elektrisch kleiner Ebenen und bei kleinen Phasendifferenzen des auf die Ebene einfallenden Feldes bestehen Nachteile des PDRV. In diesen Fällen können Rechengenauigkeit und Aufwand ungünstiger sein als bei Verwendung der MoM. Allerdings ist die Anzahl der Basisfunktionen auf elektrisch kleinen Oberflächen naturgemäß gering. Berechnungen kleiner Ebenen mit Hilfe der MoM erscheinen möglich. Erst bei größeren Ebenen tritt der hohe numerische Aufwand der MoM als Problem auf. Die entwickelte Theorie wurde auf Rechenbeispiele angewendet. Die Vergleiche der Flächenströme erfolgten entlang von Schnittlinien auf den Oberflächen. Dabei zeigte sich, dass Ströme im Randbereich abweichen können, im Inneren der Ebenen jedoch genau berechnet werden. Eine mögliche Fortsetzung der Arbeit könnte in der Weiterentwicklung des Übergangs zwischen den Randströmen und dem Inneren der Ebenen liegen. In dieser Arbeit wurden Flächenströme auf viereckigen Streuebenen berechnet. Es wurde versucht, die Vorteile und die Nachteile des PDRV anhand von unterschiedlichen Anwendungsfällen aufzuzeigen. Praktische Streuprobleme können jedoch deutlich kompliziertere Streukörper enthalten: z. B. mehrere nicht ebene Vierecke mit unterschiedlicher Größe, Form und Lage zueinander. Hieraus ergeben sich Möglichkeiten für eine Fortsetzung der Arbeit. Praxisnahe Problemstellungen können größere Abmessungen besitzen. Die Frequenzen der technischen Anwendungen haben den Gigahertzbereich bereits überschritten. Das in der Einleitung beschriebene Problem des stark ansteigenden Rechenaufwands bei der Verwendung der Momentenmethode wird auch in der Zukunft eine wichtige Anwendungsgrenze darstellen. In dieser Arbeit wurden Streuprobleme mit wenigen Tausend Unbekannten berechnet. Im Beispiel konnte der numerische Aufwand bei der Diskretisierung von Ebenen, verglichen mit dem bisherigen Stand der Technik, auf Werte von 69,3 % gesenkt werden. Die Anzahl der Funktionen auf Stabstrukturen beträgt ca. 50 % gegenüber der MoM.

Sicherlich gibt es nicht den einen Algorithmus zur Schätzung der Einfallsrichtung elektromagnetischer Wellen. Statt dessen existieren Algorithmen, die darauf optimiert sind Hunderte Pfade zu finden, mit uniformen linearen oder kreisförmigen Antennen-Arrays genutzt zu werden oder möglichst schnell zu sein. Die vorliegende Dissertation befasst sich mit letzterer Art. Wir beschränken uns jedoch nicht auf den reinen Algorithmus zur Richtungsschätzung (RS), sondern gehen das Problem in verschiedener Hinsicht an. Die erste Herangehensweise befasst sich mit der Beschreibung der Array-Mannigfaltigkeit (AM). Bisherige Interpolationsverfahren der AM berücksichtigen nicht inhärent Polarisation. Daher wird separat für jede Polarisation einzeln interpoliert. Wir übernehmen den Ansatz, eine diskrete zweidimensionale Fouriertransformation (FT) zur Interpolation zu nutzen. Jedoch verschieben wir das Problem in den Raum der Quaternionen. Dort wenden wir eine zweidimensionale diskrete quaternionische FT an. Somit können beide Polarisationszustände als eine einzige Größe betrachtet werden. Das sich ergebende Signalmodell ist im Wesentlichen kompatibel mit dem herkömmlichen komplexwertigen Modell. Unsere zweite Herangehensweise zielt auf die fundamentale Eignung eines Antennen-Arrays für die RS ab. Zu diesem Zweck nutzen wir die deterministische Cramér-Rao-Schranke (Cramér-Rao Lower Bound, CRLB). Wir leiten drei verschiedene CRLBs ab, die Polarisationszustände entweder gar nicht oder als gewünschte oder störende Parameter betrachten. Darüber hinaus zeigen wir auf, wie Antennen-Arrays schon während der Design-Phase auf RS optimiert werden können. Der eigentliche Algorithmus zur RS stellt die letzte Herangehensweise dar. Mittels einer MUSIC-basierte Kostenfunktion leiten wir effiziente Schätzer ab. Hierfür kommt eine modifizierte Levenberg- bzw. Levenberg-Marquardt-Suche zum Einsatz. Da die eigentliche Kostenfunktion hier nicht angewendet werden kann, ersetzen wir diese durch vier verschiedene Funktionen, die sich lokal ähnlich verhalten. Diese Funktionen beruhen auf einer Linearisierung eines Kroneckerproduktes zweier polarimetrischer Array-Steering-Vektoren. Dabei stellt sich heraus, dass zumindest eine der Funktionen in der Regel zu sehr schneller Konvergenz führt, sodass ein echtzeitfähiger Algorithmus entsteht.

Die Entwicklung eines Augenimplantats mit Komponenten für die drahtlose Energie- und Datenübertragung steht im Mittelpunkt der vorliegenden Arbeit. Hierfür wurden verschiedene Konzepte zur drahtlosen Übertragung von Energie und Daten an einem medizinischen Implantat untersucht und optimiert. Die Entwicklung des Energieübertragungssystems erfolgte mit dem Ziel der Erreichung einer hoher Effizienz und einer möglichst geringen Wärmeentwicklung. Weiterhin sollte die Energieversorgung zum Implantat so gesteuert werden, dass eine akzeptable konstante Energiemenge übertragen werden kann. Um eine hohe Effizienz zu gewährleisten, müssen der Typ des eingesetzten Verstärkers richtig konstruiert sein und seine Komponenten sorgfältig gewählt werden. Nur durch die Wahl des richtigen Verstärkers kann der Wunsch nach niedrigen Energieverlusten und hohem Wirkungsgrad erfüllt werden. In der Arbeit sind verschiedene Verstärkertypen zur drahtlosen Energieübertragung vorgestellt und untersucht worden, um anschließend den für das Anforderungsprofil am besten geeigneten Verstärkertyp auszuwählen. Dieser Verstärker wurde entworfen und mit Hilfe von Simulationen, Berechnungen und Messungen für den Einsatz optimiert. Der Sender ist mit einem optimierten analogen Klasse-E-Verstärker aufgebaut worden und arbeitet bei einer Trägerfrequenz von 13,56 MHz im ISM-Band. Zunächst wurde der Übertragungskanal innerhalb des elektronischen Systems entsprechend nachgebildet und gemessen. Danach ist das ganze Übertragungssystem entworfen, optimiert, realisiert und getestet worden. Die geeigneten Systemkomponenten zur drahtlosen Datenübertragung mussten noch konzipiert, entwickelt und realisiert werden. Die Algorithmen für Signaldekodierung und Displayansteuerung werden ebenfalls in einer Hardwarebeschreibungssprache (Verilog-HDL) geschrieben und als Displaytreiberchip realisiert. Weitern Bestandteile des Implantats, wie Daten- und Energiechips, wurden als integrierte Schaltkreise gefertigt. Ebenso wurde die geeignete implantierbare Empfangsspule dimensioniert und hergestellt. Die Komponenten des Implantats wurden zusammengebaut und in eine Silikonhülle eingegossen. Im Rahmen des IOS-Projekts (intraokulare Sehhilfe) sollte ein Prototyp des Gesamtsystems entwickelt werden, mit dessen Hilfe nicht nur die prinzipielle Machbarkeit einer technischen Sehhilfe gezeigt werden kann, sondern auch ihre Realisierbarkeit als Mikrosystem nachgewiesen wird.

In den zurückliegenden zwei Jahrzehnten ist die Abhängigkeit der Industriegesellschaft von satellitengestützten Ortungssystemen, Navigationsdiensten und Zeitsignalen dramatisch gewachsen. Darauf aufbauende moderne Anwendungen reichen von hochgenauen Ortungsgeräten bis zu intelligenten Transportsystemen und von der Synchronisation mobiler Netzwerke zu Wetter- und Klimabeobachtung. Dies setzt neue höhere Standards in der Robustheit, Genauigkeit, Verfügbarkeit und Verlässlichkeit moderner Navigationsempfänger voraus. Möglich werden diese Verbesserungen aktuell mit der Einführung von Multiantennensystemen in den Navigationsgeräten. Jedoch wird die Nutzung dieses Ansatzes durch die größeren Abmessungen der Antennenarrays erschwert, weil standardmäßig der Elementabstand zu einer halben Freiraumwellenlänge gewählt wird, was im L Band ca. 10 cm bedeutet. In dieser Arbeit werden kompakte Antennenarrays für Navigationsempfänger mit geringerem Elementabstand vorgeschlagen, die eine Miniaturisierung der Empfängerabmessungen erlauben. Diese kompakten Arrays werden in ihrer Leistungsfähigkeit jedoch durch die negativen Effekte der Verkopplung zwischen den Einzelelementen beeinträchtigt. Für die Beurteilung der Empfängerleistungsfähigkeit existieren verschiedene Qualitätsparameter für Analyse und Entwurf der planaren Arrays. Damit werden z. B. Diversity Freiheitsgrade, Qualität der Richtungsschätzung, Polarisationsreinheit und die wechselseitigen Kopplungen gemessen und eine Entwurfsumgebung wird vorgestellt, in der das optimale kompakte Antennenarray für den jeweiligen Einsatzzweck ausgewählt und konfiguriert werden kann. Dieser Prozess wird durch eine Analyse des Rauschens und seiner Korrelationseigenschaften für den gesamten Empfänger begleitet. Darüber hinaus wird ein analytisches Modell des effektiven carrier-to-interference-plus-noise ratio abgeleitet, um die Leistungsfähigkeit der Navigationsempfänger in Szenarien mit Störsignalen zu untersuchen. Schließlich werden diese Betrachtungen durch den Aufbau eines kompletten Satellitennavigationsempfängers ergänzt, um mit ihm den Nachweis der Funktionsfähigkeit und der stabilen Funktion des entworfenen Systems mit kompaktem Array unter Störereinfluss bei Laborbedingungen und in den realen Außeneinsatz zu erbringen.