Optimierung mit neuronalen Netzen. - Ilmenau. - 51 Seiten
Technische Universität Ilmenau, Bachelorarbeit 2019
Diese Arbeit beschäftigt sich mit der Lösung eines linearen Optimierungsproblems mit Hilfe eines neuronalen Netzes. Das Optimierungsproblem wird aufgestellt und Vereinfachungen vorgenommen, um zu einem linearen Optimierungsproblem zu gelangen. Zu diesem Optimierungsproblem dann mit Hilfe einer diskreten Methode eine optimale Lösung berechnet wird. Für den Lösungsansatz mit einem neuronalen Netz wird das mathematische Grundgerüst aufgebaut, für das gezeigt wird, dass es unter gewissen Bedingungen zur Lösung führt. Begletend dazu wird ein einfaches Beispielproblem mit zwei Variablen eingeführt und schrittweise bearbeitet. Dieser theoretischen Ausführung folgt die tatsächliche Implementierung eines Algorithmus, der die Lösung approximiert. Die optimale Lösung und das Ergebnis des Algorithmus werden gegenübergestellt und da Ergebnis untersucht anhand des Beispielproblems.
Pontryagins Maximumprinzip und dessen Anwendung im Supply Chain Management. - 64 S. Ilmenau : Techn. Univ., Bachelor-Arbeit, 2015
In dieser Bachelorarbeit wird ein Optimalsteuerungsproblem aus dem Supply Chain Management betrachtet und mit Hilfe des Pontryagin'schen Maximumprinzips analytisch gelöst. Das Anwendungsmodell beschreibt die Zusammenarbeit eines Produzenten und seines Zulieferers. Hierbei wird untersucht, ob Maßnahmen zur Lieferantenentwicklung zu Gewinnsteigerungen aus Perspektive der einzelnen Marktteilnehmer und/oder innerhalb der gesamten Wertschöpfungskette führen können. Zur Beantwortung dieser Fragestellung werden mehrere Optimalsteuerungsprobleme formuliert und gelöst. Insbesondere wird ein Faktor zur Aufteilung der Kosten für die Lieferantenentwicklung so bestimmt, dass die Zusammenarbeit den aufsummierten Gewinn des Produzenten und des Zulieferers maximiert. Besonderer Wert wird dabei auf die ausführliche und mathematisch korrekte Darstellung des Lösungsweges gelegt. Im Anschluss erfolgt die ökonomische Interpretation, um Handlungsempfehlungen aus den Ergebnissen abzuleiten. Zur Lösungsbestimmung wird Pontryagins Maximumprinzip für feste Endzeiten und freie rechte Endbedingung angewendet. Dieses wird in einem vorangestellten Theorieteil ausgehend von Pontryagins Maximumprinzip für feste Endpunkte und freie Endzeit hergeleitet und angegeben.