Studentische Abschlussarbeiten

Maschinelle Lernverfahren werden in der heutigen Zeit immer wichtiger. Computer sollen in der Lage sein, Aufgaben menschenähnlich zu lösen. Komplexe Problemstellungen wie die Erkennung von Sprache und Bild sind dabei eine Herausforderung. Eine Lösungsmethode bietet das Konzept des Reservoir Computings. Das relativ neue Lernverfahren basiert auf einem rekurrenten neuronalen Netz (das Reservoir), das Eingangsdaten in einem hochdimensionalen Zustandsraum abbildet. Die Idee zeichnet sich dadurch aus, dass kein komplexer Berechnungsansatz verwendet werden muss, sondern ein Substrat für das Reservoir verwendet wird, dessen natürliche nichtlineare Dynamik ausgenutzt werden kann. Das Netz bleibt während des Trainings unverändert, lediglich eine Ausleseschicht wird anhand einer Datenbank trainiert. Diese Vorgehensweise erlaubt einen einfachen Umgang mit einem dem Gehirn nachempfundenen Aufbau des Netzes. Zeitabhängige Signale können verarbeitet und trainiert werden. Die Masterarbeit beschäftigt sich mit einer experimentellen Umsetzung dieses Konzepts. Dabei wird das photonische Reservoir Computing betrachtet, wobei über den Einsatz eines optischen Aufbaus Daten schnell und energieeffizient transformiert werden können. Ein optisches System dient hierbei als Substrat, welches eine nichtlineare Transformation, resultierend durch den Einsatz aus zwei Polarisatoren und eines Spatial Light Modulators, ausführt. Die experimentelle Implementierung des Konzepts soll trainiert werden, um sechs verschiedene menschliche Aktionen aus einer Videodatenbank zu unterscheiden. Dabei handelt es sich um Boxen, Winken, Klatschen, Gehen, Joggen und Rennen. Ebenfalls wird eine rein digitale Implementierung umgesetzt, mit dessen Hilfe der Laboraufbau verglichen und optimiert werden kann.

In dieser Arbeit wird das Phänomen der Wellenausbreitung in Mikroresonatoren, d.h. sog. Flüstergalerie-Moden (engl. Whispering Gallery Modes) untersucht. Whispering Gallery Modes sind Phänomene der Wellenausbreitung in kreisförmigen Strukturen, die in optischen Systemen über die totale interne Reflektion entlang der inneren Berandung des Resonators geführt werden und mit sich selbst konstruktiv interferieren. Für den Mechanismus einer Kopplung zu diesen Eigenfrequenzen über ein DOE (Diffraktives optisches Element), wird in dieser Arbeit der geometrische Einfluss auf die Wellenpropagation der Whispering Gallery Modes untersucht. Ausgangspunkt der Betrachtung ist ein zylinderförmiger Resonator, der in seiner geometrischen Konfiguration verändert wird. Ziel der Untersuchungen ist es, eine Konfiguration des Resonators zu finden, in der die Wellenpropagation die Whispering Gallery Modes weitestgehend aus dem Bereich entfernt, in dem später ein DOE für die Ein-Auskopplung gefertigt werden soll. Zu diesem Zweck wurden Bewertungsgrößen für das elektromagnetische Feld gewonnen, wie z.B.: der effektive Brechungsindex, das effektive Modevolumen, der Q-Faktor und die azimuthale Quantenzahl, die die Bewertung einer Resonator Konfiguration quantifizierbar machen. Über die Modellierung dieser Bewertungsgrößen durch Simulationsreihen in Comsol, wurde eine Resonatorkonfiguration bestimmt, die die Whispering Gallery Modes im Sinne einer Interaktionsminimierung berücksichtigt. Aus der sich ergebenden Konfiguration wurde der Einfluss einer Unterätzung, für den Stützsockel des Resonators bestimmt und mithilfe der Bewertungsgrößen analysiert. In einem abschließenden Schritt wurden im Sinne der einfachen Phasenkopplung an die ausgewerteten Whispering Gallery Modes Anforderungen für ein Phasentransmissionsgitter bestimmt.

Aus anisotrop angeordneten Subwellenlängenstrukturen kann ein doppelbrechendes effektives Medium erzeugt werden. Phasengitter aus einem solchen effektiven Medium ermöglichen eine starke Polarisationsabhängigkeit der Beugungseffizienz. Mit rigorosen Berechnungsmethoden (rigorous coupled-wave analysis - RCWA) wird am Beispiel eines diffraktiven subwellenlängenstrukturierten Polarisationsstrahlteilers [Wüster et. al. Nano-imprinted subwavelength gratings as polarizing beamsplitters. J. Eur. Opt. Soc.-Rapid Publ. 17, 4 (2021)] der Einfluss von Geometrieabweichungen auf die Beugungseffizienz untersucht. Die Variation von Parametern im Design von subwellenlängenstrukturierten Phasengittern wird untersucht und mit einer Messung der Beugungseffizienz verglichen. Die Parameter Flankenwinkel, Strukturhöhe, Periode, Material und Füllfaktor werden betrachtet. Fresnelreflexion an Vorder- und Rückseite des Elements werden mit einbezogen. Das Design des diffraktiven Polarisationsstrahlteilers wird für Licht im sichtbaren Spektralbereich adaptiert. Eine Strategie zum Design von subwellenlängenstrukturierten optischen Elementen wird formuliert. Dieser Ansatz wird am Design von über den Polarisationswinkel schaltbaren Blaze- und Dammann-Gittern demonstriert. Es werden Blazegitter mit hoher Effizienz in der 1. Beugungsordnung für TM- und in der 2. Beugungsordnung für TE-polarisertes Licht entwickelt. Dieser Ansatz kann in der Richtung einer diffraktive Linse mit einer doppelt so großen Brennweite für TM- wie für TE-polarisiertes Licht weiterentwickelt werden. Außerdem werden Dammann-Gitter entworfen, die für TM-Polarisation 3 oder 7 Beugungsordnungen mit gleich großer Effizienz haben, während für TE-Polarisation nur die 0. Beugungsordnung effizient ist. Außerdem wird ein Design für ein Dammann-Gitter mit 3 Beugungsordnungen gleicher Beugungsffizienz für TE- und 7 Beugungsordnungen gleicher Beugungsffizienz für TM-Polarisation entwickelt. Alle diffraktiven optischen Elemente sind für die Fertigung der Subwellenlängenstruktur mit Nanoimprintlithographie konzipiert.

Ziel der Arbeit ist es, die Faktoren zu analysieren, die Aberrationen beeinflussen, und eine Anleitung für das zukünftige Design von verstimmbaren Linsengruppen für fotografische Zoomsysteme zu geben. Anders als das klassische Zoomsystem, das auf der Bewegung der Linsengruppen beruht, um die Brennweite zu ändern, nutzt die in dieser Arbeit untersuchte verstimmbare Linsengruppe die Änderung der Krümmung der Membran, um die Brennweite einzustellen. Änderungen der Membrankrümmung können jedoch zu großen Änderungen stark formabhängiger Aberrationen wie sphärische Aberration und Koma führen. Das Hauptziel dieser Arbeit ist daher die systematische Untersuchung der Aberrationen von Linsengruppen mit Membranlinsen. Zunächst werden mehrere in Handykameras verwendete Zoomsysteme, ihre Entstehungsgeschichte und Zoommethoden vorgestellt. Dann werden einige Grundlagen eingeführt, diese beinhalten die verschiedenen Arten von Aberrationen dritter Ordnung. Danach wird ein Zoomsystem mit Membranlinsen aus einem Patent nachgebaut und analysiert. Während der Analyse werden verschiedene Fragen untersucht, z.B. welcher Teil des Systems welche Aberration beeinflusst und welche Auswirkung die beiden Membranlinsengruppen im System jeweils auf die Aberration haben. Im nächsten Schritt werden die Faktoren, die Aberrationen in einer einzelnen Membranlinsengruppe beeinflussen, wie z.B. Objektabstand, Linsenorientierung und Brechungsindex analysiert. In Kombination mit der obigen Analyse von Aberrationen wird gemäß grundlegenden Anforderungen aus einem weiteren optischen System aus der Literatur eine Linsengruppe entworfen, mit dem Ziel die Aberrationen so klein wie möglich zu machen. Abschließend wird die Aberrationsanalyse der abstimmbaren Membranlinsengruppe zusammengefasst, die zum Entwerfen eines Kameraobjektivs für ein Smartphone verwendet werden kann.

Direct Laser Writing ist ein maskenloses Verfahren der Photolithografie zur Erzeugung von Binär- und Graustufenstrukturen für die moderne Mikrosystemtechnik in Photolack. Ein UV Laser wird in die Lackschicht fokussiert und löst dort eine photochemische Reaktion aus. Diese erzeugt lokale Löslichkeitsunterschiede. Im folgenden isotropen Entwicklungsschritt werden die löslichen Teile des Lacks entfernt, während die unlöslichen Teile auf dem Substrat verbleiben. Die Intensität im Fokuspunkt des Laser mit endlicher Ausdehnung ist jedoch nicht konstant, sondern folgt dem Airy Beugungsprofil. Außerdem überlappen sich benachbarte Laserspots und addieren sich zur gewünschten Belichtungsdosis. Dies wird jedoch in den Belichtungslayouts nicht berücksichtigt, was vor allem an Kanten, Ecken und bei kleinen Strukturen im Verhältnis zur Spotgröße zu Problemen führt. In dieser Arbeit wird die Überlagerung benachbarter Belichtungspunkte als Faltung eines Airy Spots mit dem Belichtungslayout simuliert. In der Korrektur wird zuerst das Nashold-Projektionsverfahren zur Bildsynthese als Vorbehandlung des Layouts verwendet. Das gewünschte Belichtungsprofil wird dadurch besser mit dem Intensitätsprofil des Spots darstellbar. Anschließend wird mit der inversen Faltungsoperation nach Richardson und Lucy ein Layout generiert, welches das gewünschte Belichtungsprofil erzeugt. Die Korrektur wird in einem selbstgeschriebenen Programm implementiert. Unter Berücksichtigung der optischen Parameter wird ein Modellaserspot aus einer Intensitätsmessung eines fokussierten Lasers extrahiert. Zusätzlich wird eine Logistikfunktion als Kontrastkurvenmodell mittels Graustufenlithografie an das Entwicklungsverhalten des Lackes angepasst. In der Belichtungskorrektur wird zunächst aus einem angestrebten Lackprofil mit der inversen Kontrastkurve ein Belichtungsprofil abgeleitet. An diesem wird die Layoutoptimierung durchgeführt, das Ergebnis gespeichert, und schließlich ein Lithografieprozess simuliert. Trotz auftretender Nebeneffekte im Belichtungsschritt zeigt der Vergleich der im Programm realisierten Lithografiesimulation mit realen Prozessen eine gute Übereinstimmung. Die Belichtungsoptimierung bewirkt deutliche Verbesserungen bei der Entwicklung kleiner Strukturen, jedoch keine Reduktion der Eckenverrundung. Auch Graustufenstrukturen weisen nach der Korrektur eine höhere Designtreue auf.