Studentische Abschlussarbeiten

Diese Arbeit befasst sich mit verschiedenen Algorithmen zur direkten Dekonvolution von dreidimensionalen Abbildungen, die mit Hilfe der Lichtschicht-Fluoreszenzmikroskopie (LSFM) aufgenommen wurden. Zunächst wird die Dekonvolution von 3D-Abbildungen mit Hilfe der Maximum Likelihood Estimation (MLE) und dem Blind-Deconvolution-Algorithmus untersucht, die in Open-Source-Software zur dreidimensionalen Darstellung integriert sind. Dabei ist die Point Spread Function (PSF) im LSFM bekannt. Verschiedene PSF-Modelle, wie z.B. das skalare Modell, das Born & Wolf-Modell und das Gibson & Lanni-Modell, kommen zur Anwendung. Anschließend wird die Dekonvolution von 3D-Abbildungen mit dem unüberwachen Deep-Learning-Algorithmus Cycle-Consistent Generative Adversarial Network (CycleGAN) durchgeführt. Das notwendige Training basiert auf originalen 3D-Abbildungen auf dem Server der TU Ilmenau mit der Nvidia A100 Tensor-Core GPU. Die rekonstruierten 3D-Abbildungen werden anhand der Kriterien Full Width at Half Maximum (FWHM), Peak Signal to Noise Ratio (PSNR) und Structural Similarity Index Measure (SSIM) bewertet. Es zeigt sich, dass sowohl MLE mit dem Blind-Dekonvolution-Algorithmus als auch CycleGAN zur Auflösungsteigerung nützlich sind. Schließlich werden die Vor- und Nachteile der verschiedenen Modelle verglichen und zusammengefasst. Im zweiten Teil der Arbeit wird die Anwendung einer Lichtschicht basierend auf einem Airy-Strahl mit der eines Gaußschen Strahls anhand gemessener PSFs im System verglichen. Ein Gaußscher Strahl kann durch eine kubische Phasenmodulationsmaske im Raumlichtmodulator (SLM) in einen Airy-Strahl überführt werden. Das Profil der Maske ist ein computergeneriertes Hologramm (CGH) und moduliert das auftreffenden Licht in einen Airy-Strahl mit endlicher Energie und Länge. Die Ausbreitungsprofile eines modulierten Airy-Strahls wurden in MATLAB simuliert und mit dem SLM verifiziert. Für das Experiment wurde eine einfache und kostengünstige Methode zur Erzeugung der Airy-Lichtschicht auf Basis einer verkippten Zylinderlinse gewählt. Die Experimente zeigen, dass die Verwendung einer Airy-Lichtschicht geeignet ist, um das Sichtfeld des LSFM zu vergrößern, allerdings wird gleichzeitig der Kontrast der Abbildung verringert. Daher kommt auch hier eine Dekonvolution der ursprünglichen 3D-Abbildungen zum Einsatz.

Die Technologie des computergenerierten Hologramms (CGH) wird für eine Weitwinkelprojektion unter Verwendung eines räumlichen Lichtmodulators (SLM) angewandt, der auf der Flüssigkristall-auf-Silizium-Technik (LCoS) basiert. Der Pixelabstand des SLM begrenzt jedoch den maximal möglichen Beugungswinkel und seine strukturellen Eigenschaften führen zu einem Strahl nullter Ordnung im zentralen Bereich des projizierten Bildes. In dieser Arbeit wird ein 4k-SLM verwendet, um eine Weitwinkelprojektion ohne die Störung des Strahls nullter Ordnung zu erforschen, indem diffraktive Optik und konventionelle Optik kombiniert werden. Zunächst wird der klassische iterative Fourier-Transformationsalgorithmus (IFTA) für eine Weitwinkelprojektion modifiziert, wobei das mehrstufige CGH entsprechend der spezifischen Systemkonfiguration erzeugt wird. Um die Berechnung der Lichtfeldausbreitung in Algorithmen zu implementieren, wird die Winkelspektrummethode (AS) mit einem Zoomfaktor gewählt, der die Größe des Simulationsfensters flexibel steuern kann. Darüber hinaus wird die Idee der Abbildung jenseits der Beugungsgrenze des SLM eingeführt, um das projizierte Bild weiter zu vergrößern. Anschließend werden zwei Projektionssysteme vorgeschlagen: das Einlinsensystem und das Teleskopsystem. In die Aufbauten wird eine Apertur eingefügt, um das Licht der nullten Ordnung zu eliminieren. Die Projektionsabbildung dieser Aufbauten innerhalb/außerhalb der Beugungsgrenze des SLM wird im Labor analysiert und durchgeführt. Der durch die Apertur verursachte Schatten wird ebenfalls analysiert und kompensiert. Die experimentellen Ergebnisse zeigen, dass die beiden Aufbauten das projizierte Bild auf ein Mehrfaches des ursprünglichen Projektionsumfangs des SLM vergrößern können, ohne dass es zu Störungen durch Licht nullter Ordnung oder Schatten kommt, aber die Bildqualität nimmt ab. Die Einflussfaktoren auf die Bildqualität werden ebenfalls erörtert, die für weitere Optimierungen untersucht werden können.

Maschinelle Lernverfahren werden in der heutigen Zeit immer wichtiger. Computer sollen in der Lage sein, Aufgaben menschenähnlich zu lösen. Komplexe Problemstellungen wie die Erkennung von Sprache und Bild sind dabei eine Herausforderung. Eine Lösungsmethode bietet das Konzept des Reservoir Computings. Das relativ neue Lernverfahren basiert auf einem rekurrenten neuronalen Netz (das Reservoir), das Eingangsdaten in einem hochdimensionalen Zustandsraum abbildet. Die Idee zeichnet sich dadurch aus, dass kein komplexer Berechnungsansatz verwendet werden muss, sondern ein Substrat für das Reservoir verwendet wird, dessen natürliche nichtlineare Dynamik ausgenutzt werden kann. Das Netz bleibt während des Trainings unverändert, lediglich eine Ausleseschicht wird anhand einer Datenbank trainiert. Diese Vorgehensweise erlaubt einen einfachen Umgang mit einem dem Gehirn nachempfundenen Aufbau des Netzes. Zeitabhängige Signale können verarbeitet und trainiert werden. Die Masterarbeit beschäftigt sich mit einer experimentellen Umsetzung dieses Konzepts. Dabei wird das photonische Reservoir Computing betrachtet, wobei über den Einsatz eines optischen Aufbaus Daten schnell und energieeffizient transformiert werden können. Ein optisches System dient hierbei als Substrat, welches eine nichtlineare Transformation, resultierend durch den Einsatz aus zwei Polarisatoren und eines Spatial Light Modulators, ausführt. Die experimentelle Implementierung des Konzepts soll trainiert werden, um sechs verschiedene menschliche Aktionen aus einer Videodatenbank zu unterscheiden. Dabei handelt es sich um Boxen, Winken, Klatschen, Gehen, Joggen und Rennen. Ebenfalls wird eine rein digitale Implementierung umgesetzt, mit dessen Hilfe der Laboraufbau verglichen und optimiert werden kann.

In dieser Arbeit wird das Phänomen der Wellenausbreitung in Mikroresonatoren, d.h. sog. Flüstergalerie-Moden (engl. Whispering Gallery Modes) untersucht. Whispering Gallery Modes sind Phänomene der Wellenausbreitung in kreisförmigen Strukturen, die in optischen Systemen über die totale interne Reflektion entlang der inneren Berandung des Resonators geführt werden und mit sich selbst konstruktiv interferieren. Für den Mechanismus einer Kopplung zu diesen Eigenfrequenzen über ein DOE (Diffraktives optisches Element), wird in dieser Arbeit der geometrische Einfluss auf die Wellenpropagation der Whispering Gallery Modes untersucht. Ausgangspunkt der Betrachtung ist ein zylinderförmiger Resonator, der in seiner geometrischen Konfiguration verändert wird. Ziel der Untersuchungen ist es, eine Konfiguration des Resonators zu finden, in der die Wellenpropagation die Whispering Gallery Modes weitestgehend aus dem Bereich entfernt, in dem später ein DOE für die Ein-Auskopplung gefertigt werden soll. Zu diesem Zweck wurden Bewertungsgrößen für das elektromagnetische Feld gewonnen, wie z.B.: der effektive Brechungsindex, das effektive Modevolumen, der Q-Faktor und die azimuthale Quantenzahl, die die Bewertung einer Resonator Konfiguration quantifizierbar machen. Über die Modellierung dieser Bewertungsgrößen durch Simulationsreihen in Comsol, wurde eine Resonatorkonfiguration bestimmt, die die Whispering Gallery Modes im Sinne einer Interaktionsminimierung berücksichtigt. Aus der sich ergebenden Konfiguration wurde der Einfluss einer Unterätzung, für den Stützsockel des Resonators bestimmt und mithilfe der Bewertungsgrößen analysiert. In einem abschließenden Schritt wurden im Sinne der einfachen Phasenkopplung an die ausgewerteten Whispering Gallery Modes Anforderungen für ein Phasentransmissionsgitter bestimmt.

Aus anisotrop angeordneten Subwellenlängenstrukturen kann ein doppelbrechendes effektives Medium erzeugt werden. Phasengitter aus einem solchen effektiven Medium ermöglichen eine starke Polarisationsabhängigkeit der Beugungseffizienz. Mit rigorosen Berechnungsmethoden (rigorous coupled-wave analysis - RCWA) wird am Beispiel eines diffraktiven subwellenlängenstrukturierten Polarisationsstrahlteilers [Wüster et. al. Nano-imprinted subwavelength gratings as polarizing beamsplitters. J. Eur. Opt. Soc.-Rapid Publ. 17, 4 (2021)] der Einfluss von Geometrieabweichungen auf die Beugungseffizienz untersucht. Die Variation von Parametern im Design von subwellenlängenstrukturierten Phasengittern wird untersucht und mit einer Messung der Beugungseffizienz verglichen. Die Parameter Flankenwinkel, Strukturhöhe, Periode, Material und Füllfaktor werden betrachtet. Fresnelreflexion an Vorder- und Rückseite des Elements werden mit einbezogen. Das Design des diffraktiven Polarisationsstrahlteilers wird für Licht im sichtbaren Spektralbereich adaptiert. Eine Strategie zum Design von subwellenlängenstrukturierten optischen Elementen wird formuliert. Dieser Ansatz wird am Design von über den Polarisationswinkel schaltbaren Blaze- und Dammann-Gittern demonstriert. Es werden Blazegitter mit hoher Effizienz in der 1. Beugungsordnung für TM- und in der 2. Beugungsordnung für TE-polarisertes Licht entwickelt. Dieser Ansatz kann in der Richtung einer diffraktive Linse mit einer doppelt so großen Brennweite für TM- wie für TE-polarisiertes Licht weiterentwickelt werden. Außerdem werden Dammann-Gitter entworfen, die für TM-Polarisation 3 oder 7 Beugungsordnungen mit gleich großer Effizienz haben, während für TE-Polarisation nur die 0. Beugungsordnung effizient ist. Außerdem wird ein Design für ein Dammann-Gitter mit 3 Beugungsordnungen gleicher Beugungsffizienz für TE- und 7 Beugungsordnungen gleicher Beugungsffizienz für TM-Polarisation entwickelt. Alle diffraktiven optischen Elemente sind für die Fertigung der Subwellenlängenstruktur mit Nanoimprintlithographie konzipiert.