Fachgebietsleiter

 bis 31. März 2021

Prof. Dr. Hans Babovsky i. R.

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Forschungsschwerpunkte

  • Numerik kinetischer Gleichungen

  • Numerik nichtlinearer dynamischer Systeme

  • Numerik diskretisierter linearer und nichtlinearer Gleichungssysteme

Öffentlich geförderte Forschungsprojekte (DFG)

  • Simulation kinetischer Gasflüsse im Übergangsbereich zur Strömungsdynamik
  • Kinetische Randschichten und ihre Kopplung an strömungsdynamische Felder
  • Stochastische Partikelsysteme / Aerosoldynamik
  • Magnetfeldtomografische Detektion von Grenzflächen
 

Publikationen im Fachgebiet

Anzahl der Treffer: 135
Erstellt: Fri, 15 Oct 2021 23:27:18 +0200 in 0.0961 sec


Neundorf, Werner;
Grundlagen der numerischen linearen Algebra. - Ilmenau : Techn. Univ., Inst. für Mathematik, 2004. - 184 S. = 890 KB. . - (Preprint. - M04,04)
http://www.db-thueringen.de/servlets/DocumentServlet?id=5667
Vogt, Werner;
. - Zur Numerik nichtlinearer Gleichungssysteme ; Teil 2. - Ilmenau : Techn. Univ., Inst. für Mathematik, 2004. - 28 S. = 325,7 KB. . - (Preprint. - M04,03)
http://www.db-thueringen.de/servlets/DocumentServlet?id=5668
Schilder, Frank;
Numerische Approximation quasiperiodischer invarianter Tori unter Anwendung erweiterter Systeme, 2004. - Online-Ressource (PDF-Datei: 138 S., 6523 KB). Ilmenau : Techn. Univ., Diss., 2004

In der vorliegenden Arbeit wird ein Algorithmus zur Approximation quasiperiodischer invarianter Tori entwickelt. Er basiert auf einer Invarianzgleichung für Tori die von einer quasiperiodischen Lösung dicht ausgefüllt werden. Für die Herleitung dieser Gleichung ist keine Transformation des Systems in (lokale) Toruskoordinaten nötig, was die Konstruktion von Diskretisierungsverfahren erheblich vereinfacht und den vorgestellten Zugang von Früheren unterscheidet. - In Analogie zu periodischen Lösungen autonomer Systeme besitzt auch eine Lösung dieser Gleichung für jede unbekannte Basisfrequenz jeweils eine freie Phase, die durch Erweiterung der Gleichung um Phasenbedingungen fixiert werden können. Die hier konstruierten Phasenbedingungen sind dabei Verallgemeinerungen der für periodische Orbits bekannten Integralbedingung. Für die erweiterte Invarianzgleichung wird die Durchführbarkeit des Newton-Verfahrens für Funktionen gezeigt. - Konkrete Algorithmen werden durch Diskretisierung der Invarianzgleichung mittels Finiten-Differenzen- und, für Vergleichsrechnungen, Fourier-Galerkin-Verfahren konstruiert. Diese sind unabhängig vom Stabilitätstyp des Torus. Die Konvergenz der Finiten-Differenzen-Methode wird unter den Einschränkungen nachgewiesen, daß das System partitioniert vorliegt und der Torus asymptotisch stabil bzw. nach Zeitumkehr asymptotisch stabil ist. Der Nachweis der Stabilität des um Phasenbedingungen erweiterten diskretisierten Systems ist noch offen. Im Softwarepaket torcont, wurde eine Pseudo-Bogenlängen-Parameterfortsetzung auf der Grundlage der beschriebenen Verfahren (als Korrektor) implementiert und an zahlreichen Beispielen erfolgreich getestet, von denen eine Auswahl in der vorliegenden Arbeit diskutiert wird.



http://www.db-thueringen.de/servlets/DocumentServlet?id=2058
Andallah, Laek Sazzad; Babovsky, Hans;
A discrete Boltzmann equation based on hexagons. - In: Mathematical models and methods in applied sciences (M 3 AS). - Singapore [u.a.] : World Scientific, ISSN 1793-6314, Bd. 13 (2003), 11, S. 1537-1563

https://doi.org/10.1142/S0218202503003021
Neundorf, Werner;
Lösungsmethoden mit Maple : Betrachtung von Fehlern und Kondition sowie Darstellungsmöglichkeiten. - Ilmenau : Techn. Univ., Inst. für Mathematik, 2003. - 96 S. = 685,1 KB. . - (Preprint. - M03,08)
http://www.db-thueringen.de/servlets/DocumentServlet?id=5724
Büntig, Wolfgang G.; Vogt, Werner
Numerical bifurcation analysis of nonlinear power systems. - In: Proceedings and our portrait. - Ilmenau : Technische Univ., (2003), insges. 6 S.

Schilder, Frank; Vogt, Werner
A generalized fourier method for quasi-periodic oscillations in nonlinear cicuits. - In: Proceedings and our portrait. - Ilmenau : Technische Univ., (2003), insges. 11 S.

Vogt, Werner;
Numerical simulation of nonlinear circuits-periodic and quasi-periodic responses. - In: Berichte des IZWR. - Jena : Interdisziplinäres Zentrum für Wissenschaftliches Rechnen, Bd. 1 (2003), S. 73-87

Schilder, Frank; Vogt, Werner
Semidiscretisation methods for quasi-periodic solutions. - In: Proceedings in applied mathematics and mechanics : PAMM.. - Weinheim [u.a.] : Wiley-VCH, ISSN 1617-7061, Bd. 2 (2003), 1, S. 497-498

http://dx.doi.org/10.1002/pamm.200310231

Studienabschlussarbeiten

Anzahl der Treffer: 15
Erstellt: Fri, 15 Oct 2021 23:27:20 +0200 in 0.0126 sec