Masterarbeiten, Diplomarbeiten

Die vorliegende Abschlussarbeit beschäftigt sich mit der Bestimmung von mathematischen Modellen, die thermisch-dynamische Kennwerte von Widerstandsthermometern in Abhängigkeit des Wärmeübergangskoeffizienten für den Einsatz in beliebigen Fluiden vorhersagen. Die Grundlage hierfür liefern Messergebnisse, die im Rahmen von experimentellen Untersuchungen an zur Verfügung gestellten Thermometern in Luft und Wasser bei definierten Strömungsgeschwindigkeiten ermittelt werden. Diese Ergebnisse werden außerdem teilweise durch Simulationsergebnisse aus Temperaturfeldberechnungen gestützt. Hierfür werden die Simulationseingangsgrößen und Randbedingungen in plausiblen Grenzen so variiert, dass die Simulation die Messergebnisse widerspiegelt. Die Abschlussarbeit zeigt, dass die für die untersuchten Thermometer relevanten dynamischen Kennwerte durch die ermittelten Modellen bei Wärmeübergangskoeffizienten bis ca. 30000 W/(m^2*K) mit Abweichungen von maximal 2,6% exakt vorhergesagt werden.

Für hochgenaue Rundheitsmessung und Zylinderformmessung wurde am Institut für Prozessmess- und Sensortechnik der TU Ilmenau ein Rundheitsprüfgerät entwickelt. Die Innenoberfläche des Werkstücks wird bei den Messungen durch zwei Interferometer kontaktlos abgetastet. Dank des Drehtisches mit einem Hochpräzisionsluftlager wird das Werkstück nahezu ohne Reibung gedreht. Dies führt zu einer hohen Wiederholbarkeit der Messbedingungen. Nach mehrfachen Untersuchungsmessungen beträgt die Rundheit eines Lehrrings mit dem 50mm Durchmesser [Gamma] = 116,40 nm und die Messunsicherheit liegt bei u(r) = 4,16 nm. Die Standardabweichung der Rundheitsmessungen, die die Wiederholbarkeit bewertet, ist gleich s(r) = 6,59 nm. Die Zylinderform des Lehrrings ist gleich z = 689,12 ± 30,28 nm. Der Schwerpunkt der getätigten Messung liegt auf der Unterteilung und Korrektur der miteinander überlagerten zufälligen und systematischen Messfehlereinflüsse. Einer der wichtiger systematischer Fehlereinflüsse, die Exzentrizität, wird durch die Ausrichtung des Lehrrings mittels Justieraufsatz und einer weiteren digitalen Verarbeitung korrigiert. Der Rundlauffehler des Drehtisches ist ein weiterer wichtigster systematische Fehleinfluss. Um den Rundlauffehler zu erfassen wurde ein zusätzliches Unterprogramm in Labview erstellt. Die Erfassung vom Rundlauffehler des Drehtisches wird nicht nur vonder Präzision des Messsystems beeinflusst, sondern auch von der mechanischen Struktur zur Lehrringausrichtung. Wenn der Gewichtsunterschied zwischen den Lehrringen relativ zur Masse des Drehtisches klein ist, hat die Belastung kaum Einflüsse auf den Rundlauf. Wenn die Winkelgeschwindigkeit des Drehtisches kleiner als [Omega] = 12˚/s ist, ist der Einfluss ebenfalls zu vernachlässigen. Aber die Taumelbewegung führt zur leichten Veränderung des Rundlauffehlers, der in verschiedenen Messhöhen am Lehrring erfasst wird. Allerdings beträgt die durchschnittliche maximale Rundlaufdifferenz an jeder Messstelle nur [Delta]Rmax = 9,65 nm bei einer Reihe von der Rundlaufmessungen. Durchschnittliche minimale Rundlaufdifferenz an einer Messstelle beträgt nur [Delta]Rmin = 1,47 nm. Dies wird durch die kontaktlose interferenzoptische Abtastung und den luftgelagerten Präzisionsdrehtisch ermöglicht.

Aufgrund der Temperaturabhängigkeit vieler Materialeigenschaften kann es erforderlich sein, die Temperatur in einem Prozess zu überwachen, um thermische Schädigungen oder Bauteilversagen zu verhindern. Bei Temperaturmessungen müssen jedoch die thermischen Ausgleichsvorgänge abgewartet werden, bis die korrekte Anzeige der Temperatur erfolgt. Dieses dynamische Verhalten von Thermometern spiegelt sich in dynamischen Kennwerten, wie den Zeitkonstanten, wider und wird u. a. vom konstruktiven Aufbau des Thermometers beeinflusst. Die Forderung nach einer Echtzeitmessung der Temperatur steht jedoch im Widerspruch zu den Anforderungen an die mechanische Robustheit des Thermometers. Deshalb wurde in dieser Arbeit eine modellbasierte Endwertvorhersage von Thermometer-Sprungantworten thematisiert. Zu Beginn wurde im Zuge der Modellbildung auf die Herleitung der Fourierschen Wärmeleitungsdifferentialgleichung sowie auf die elektro-thermische Analogie eingegangen. Weiterhin wurden die zugehörigen Gleichungen zur Parameteridentifikation aufgezeigt. Da für die Endwertvorhersage das Kalman-Filter verwendet werden sollte, erfolgte eine Betrachtung der dafür notwendigen Zustandsraumbeschreibung dynamischer Systeme sowie der Grundlagen des Kalman-Filters. Anschließend wurden die Prüfeinrichtungen zur Aufnahme der Sprungantworten kurz vorgestellt. Im Zuge der Anwendung erfolgte die Modellierung der verwendeten Thermometer auf Basis der theoretischen und der experimentellen Systemidentifikation. Für einen ersten Test des Vorhersage-Algorithmus wurden zwei Messreihen untersucht, die aufgrund der geringen Temperaturänderungen als linear betrachtet werden konnten. Dabei konnten nur die Modelle auf Basis der experimentellen Systemidentifikation überzeugen, sodass dieser Ansatz fokussiert wurde. Es folgte eine Anwendung auf weitere Messungen: Wiederholungsmessungen, Messungen mit veränderten Messbedingungen und nichtlineare Messreihen. Abschließend wurde auf eine Online-Implementierung des Kalman-Filters im bestehenden Programm zur Messwertaufnahme der Prüfeinrichtung mit Luftströmung eingegangen, die einen ersten Ansatz für eine Echtzeitmessung der Temperatur realisiert.

In Forschung und Industrie muss in verschiedensten Prozessen die Temperatur fluider Medien gemessen werden. Um Messwerte über weite Distanzen übermitteln und automatische Steuer- und Regelprozesse implementieren zu können, werden hierzu elektronische Temperaturfühler eingesetzt. Diese bestehen aus einem Sensorelement (z.B. Widerstandssensor oder Thermoelement), das in unterschiedlich dimensionierte, meist metallische Fühler eingebaut wird. Diese Fühler werden entweder direkt, oder aber umgeben von einem Schutzrohr in die zu messende Flüssigkeit eingetaucht. Da in den häufigsten Fällen ein Teil des Fühlers aus der Flüssigkeit herausragt, weist nur der eingetauchte Teil die gleiche Temperatur wie die Flüssigkeit auf, während der Rest die Umgebungstemperatur annimmt. Ist die Flüssigkeit wärmer als die Umgebung, wird ein Teil der Fluidtemperatur an die Umgebung abgeleitet und nicht mehr vom Sensor gemessen. Es kommt zu einem Messfehler. Dieser wird umso kleiner, je weiter der Fühler in die Flüssigkeit eingetaucht wird. Ziel dieser Arbeit ist der Aufbau eines Prüfstandes, der für Widerstandsfühler und Thermoelemente verschiedenster Baugröße, die minimale Eintauchtiefe ermittelt. Diese ist dann erreicht, wenn der Messwert um mehr als ein vorgegebenes Maß von der tatsächlichen Flüssigkeitstemperatur abweicht. Konzipiert und aufgebaut wurde ein Prüfstand, der bis zu fünf Prüflinge sowie einen Referenzfühler aufnehmen kann. Die Fühler werden automatisiert verfahren und deren Messwerte kontinuierlich aufgezeichnet und abgespeichert.

Die vorliegende Masterarbeit befasst sich mit der Entwicklung, Konzipierung und Verwirklichung eines Versuchsaufbaus zur interferentiellen Höhenmessung mittels Helium-Neon-Laser sowie einer zusätzlichen Weißlichtquelle. Als Grundlage dient ein bereits vorhandener Interferenzkomparator der Carl Zeiss Jena GmbH. Da der Aufbau zukünftig für ein studentisches Praktikum eingesetzt werden soll, richtet sich die Arbeit gleichermaßen an Lehrende als auch an Studierende. Zu Beginn wurden die wichtigsten Komponenten benannt, gemäß Bauraum und messtechnischen Anforderungen dimensioniert sowie die Komponenten des bisher im Einsatz befindlichen Interferenzkomparators dahingehend untersucht, ob eine Weiterverwendung möglich ist. Darüber hinaus benötigte Bauteile wurden bei entsprechenden Lieferanten angefragt oder selbst konstruiert und zur Fertigung in Auftrag gegeben. Im praktischen Teil wurden Probemessungen durchgeführt, um die Funktionalität des Messaufbaus zu validieren. In Bezug auf das später daran durchzuführende Praktikum wurden Unterschiedsmessungen an zwei Sätzen Parallelendmaßen, die Ermittlung einer Biegelinie sowie eine Topologiebestimmung an einem Spiegel durchgeführt. Es zeigte sich, dass die Funktionsfähigkeit gänzlich wiederhergestellt ist und die für das Praktikum notwendigen Messungen mit dem Aufbau möglich sind. Weitere Untersuchungen dienten zur Charakterisierung metrologischer Eigenschaften. Um die Bestimmung der Topologie zu erleichtern und vor allem anschaulicher zu gestalten, fanden Untersuchungen statt, ob eine softwaregestützte Vollautomatisierung möglich ist. Dafür wurden entsprechende Programme recherchiert, miteinander verglichen und auf ihre Eignung untersucht. Dabei zeigte sich, dass die angestrebte Automatisierung mit den ausgewählten Programmen nicht möglich ist, weswegen insgesamt davon abgesehen wird. Im letzten Schritt der Arbeit wurden die Praktikumsunterlagen überarbeitet und ein Musterprotokoll mit den Ergebnissen durchgeführter Messungen erstellt.