Masterarbeiten, Diplomarbeiten

Der Piezo LEGS-Antrieb ist ein piezoelektrischer Motor, der einen Keramikstab sowohl schrittweise als auch kontinuierlich bewegen kann. Da dieser Antrieb jederzeit eine definierte Positionierung des Stabes gewährleistet, ist bei kontinuierlicher Bewegung ein möglicher Einsatz in der Nanomessmaschine vom Vorteil. Getestet wurden seine Positionierauflösung und seine Geschwindigkeitskonstanz hinsichtlich der Linearität und der Form. Vier verschiedene Signalformen wurden dafür analysiert. Drei der vier eignen sich nicht für den Betrieb, weil sie nichtlineare Bewegungen verursachen. Eine ergab sich als viel versprechend für den Einsatz in der Nanomessmaschine, die Übergangszone muss jedoch gezielter gesteuert werden. Weitere Tests mit einem stabileren Aufbau sind noch erforderlich, um eine endgültige Entscheidung über den Einsatz treffen zu können.

Diese Arbeit behandelt ein neues Heterodyn-Verfahren. Ziel dieses Verfahrens ist es die Vorteile der Homodyn- und Heterodyn- Interferometrie zu kombinieren und deren spezifischen Nachteile zu vermeiden. Großer Nachteil der bisher bestehenden kommerziellen Systeme ist, dass es keine Lichtwellenleiterkopplung zwischen Laserquelle und Interferometer gibt. Ein fasergekoppeltes polarisationsneutrales Interferometer wird vorgestellt, das mit zwei phasengekoppelten Lasern betrieben wird. Durch den polarisationsneutralen Aufbau sollen Nichtlinearitäten, wie sie bei herkömmlichen Heterodynverfahren auftreten, vermieden werden. Die Interferometer sind hinsichtlich der Messunsicherheit, Signalqualität und Drift untersucht worden. Das bestehende System wurde zu einer kompakten Prismeneinheit zusammen gefasst, was die Luftstrecken und den Bauraum reduziert. Der Einsatz spezieller Prismen erleichtert dabei die Justierung. Der Einfluss der Lichtleitfasern wird hinsichtlich der Art und dem Messort für Referenz- und Messfrequenz untersucht. Es werden Untersuchungen für thermische und mechanische Einflüsse vorgenommen. Der Einsatz polarisationserhaltender Fasern ist obligatorisch, Mess- und Referenzfrequenz müssen an den Ausgängen des Interferometers bestimmt werden. Die über einen Phasenregelkreis gekoppelten Laser stellen eine neues Verfahren dar, mit dem es gelungen ist, die Standardabweichung der Differenzfrequenz auf 10-20Hz zu reduzieren. Die Beatfrequenz ist in weiten Grenzen einstellbar, die Regelabweichung beträgt praktisch Null.

Inhalt der vorliegenden Diplomarbeit ist die numerische und messtechnische Untersuchung des Temperaturverhaltens in Präzisionsmessgeräten. Dazu wurde, aufbauend auf den Ergebnissen der Projektarbeit, das FEM-Modell der NPMM des SFB 622 erweitert. Insbesondere wurde die Temperaturverteilung in den Interferometerstrahlen ermittelt. Dazu mussten die Interferometer als zusätzliche Wärmequelle in den Gesamtaufbau einbezogen werden. Es wurden messtechnisch Untersuchungen zur optimalen Beschreibung der Randbedingungen vorgenommen. Durch die Erweiterung des FEM-Modells um die Interferometer vergrößert sich das bereits bestehende FEM-Modell sehr stark. Die Berechnungen würden deswegen an Kapazitätsgrenzen der Universitätslizenz des verwendeten Programmsystems ANSYS hinsichtlich Speicher- und Rechenleistung stoßen. Um das zu vermeiden, sollten Möglichkeiten der modelltechnischen Vereinfachung des Gesamtaufbaus der NPMM gefunden und untersucht werden. Dazu wurde ein Versuchsaufbau zur Untersuchung des thermischen Verhaltens des verwendeten Interferometers konzipiert. An diesem Versuchsaufbau wurden messtechnische Untersuchungen vorgenommen, die mit den numerischen Ergebnissen verglichen wurden. Es wurde ein FEM-Modell erstellt, das zum Ziel hatte, Vorschläge zum modulartigen Aufbau der NPMM zu erarbeiten. Die Wärmeleitfähigkeit und der Wärmetransport im System wurden ebenfalls messtechnisch und numerische Untersucht und beschrieben. Auch hierzu wurde ein Versuchsaufbau konzipiert. Die erzielten Ergebnisse der FEM-Modellierung wurden mit den messtechnisch erzielten Ergebnissen verglichen, und eine sehr gute Übereinstimmung festgestellt. Als Ergebnis der Diplomarbeit ist ein modulartig aufgebautes Modell der NPMM zur Beschreibung des thermischen Verhaltens entstanden. Daraus wurde eine Ableitung für analoges Vorgehen in anderen Fällen erarbeitet.

Die vorliegende Arbeit umfasst die messtechnische Untersuchung von hochpräzisen Planflächen mit einem Zygo-Phasenschiebeinterferometer. Das Ziel besteht darin, die Messfehler des Messsystems zu analysieren und zu minimieren bzw. kompensieren. Um möglichst genaue Messdaten zu erhalten, müssen die Forderungen an das Messsystem und die Umweltbedingungen möglichst vollständig eingehalten werden, um Fehlerquellen zu minimieren. Die Messfehler lassen sich in drei Gruppen einteilen. Man kann Fehler durch das Interferometer, durch den interferometrischen Resonator und durch die Software unterscheiden. Dabei hat beim Interferometer besonders die Totstreckenlänge einen erheblichen Einfluss auf das Messergebnis. Um diesen Messfehler zu minimieren, muss die Totstreckenlänge auf ein Minimum reduziert werden. Bei der Benutzung der selbstzentrierten Befestigung beträgt die Länge der Totstrecke ca. 20 mm, bei den anderen Befestigungen ca. 8 mm. Ein weiterer Einfluss ist der mechanische Stress, der sehr von Anwender abhängig ist. Um diesen Fehler zu minimieren, sollte man den Feststellknopf der Befestigung nur locker anziehen, da die Platten sonst verzogen werden können. Beim interferometrischen Resonator hat der zeitliche und örtliche Temperaturgradient den größten Einfluss auf die Messergebnisse. Für die Reproduzierbarkeitsuntersuchung vom 3-Platten-Test stellt dagegen besonders der zeitliche Temperaturgradient einen Messfehler dar. Beim 2-Platten-Test ist besonders der örtliche Temperaturgradient für eine Deformation der Platten verantwortlich. Im ZMN-Labor ist über den gesamten Tag eine Temperaturschwankung von ±1˚C vorhanden, für die Messungen ist dies aber nicht optimal. Um den Messfehler beim 2-Platten-Test zu berücksichtigen, wird der Temperaturgradient in die Berechnung mit einbezogen. Beim 3-Platten-Test wird bei den Messungen darauf geachtet, dass sie zu einer Tageszeit durchgeführt werden, wo die Temperaturschwankungen möglichst gering sind. Neben dem Temperaturgradienten werden die meisten Fehler durch die Luftturbulenzen verursacht. Um den Einfluss der Luftturbulenzen zu minimieren, kann man durch die Software eine Phasemittelung erzeugen. Diese Werte der Phasenmittelung müssen anschließend noch einmal untersucht werden, um einen optimalen Einstellwert zu bekommen. Bei den Software Einstellungen wirken sich besonders die laterale Kalibrierung und die Min Mod % Einstellung auf das Messergebnis aus. Für die Reproduzierbarkeitsuntersuchung müssen diese Werte immer konstant sein, sonst erhält man unterschiedliche Messdaten und eine unterschiedliche Anzahl von Messdaten. Bei dieser Untersuchung hat sich zudem herausgestellt, dass die Vibrationen, die wahrscheinlich durch die Lüftung des ZMN-Labors erzeugt werden, sich nicht auf das Messergebnis auswirken. Es wurde über die MetroPro-Software ermittelt, dass sich die Vibrationen unterhalb des kritischen Wertes von 1 nm befinden, sie sind also nicht so kritisch wie die anderen Messfehler. In der vorliegenden Arbeit hat sich herausgestellt, dass sich mit einer einfachen Schutzmaßnahme (Schutzkarton) die Standardabweichung stark verbessert hat. Aufgrund dieser Tatsache kann man davon ausgehen, dass die Messbedingungen im ZMN-Labor für Präzisionsmessungen mit 2-Platten-Test (relatives Messverfahren) nicht optimal sind. Es ist zu empfehlen, dass bei zukünftigen Messungen einfache Schutzmaßnahmen, wie die beschriebene, verwendet werden, um möglichst gute Messergebnisse bzw. Reproduzierbarkeitsergebnisse zu erzielen. Beim 3-Platten-Test (absolutes Messverfahren) hat sich gezeigt, dass die Ergebnisse der Untersuchung der durchschnittlichen Reproduzierbarkeit der drei Platten schlechter sind als die Werte, die von der Firma Zygo vorgegeben sind. Dafür sind hauptsächlich das Alter der Platten und die Umweltbedingungen im ZMN-Labor (besonders Temperatur) verantwortlich. Zudem sollten auch jährliche Untersuchungen mit dem 3-Platten-Test zur Profiluntersuchung durchgeführt werden, um Ergebnisse über die Eigenschaften der Platten zu erhalten und diese Ergebnisse mit den Ergebnissen der vorangegangenen Jahre zu vergleichen. Daraus können Rückschlüsse über die Veränderung der Oberflächenqualität der Platten gezogen werden. Als wichtige Voraussetzung für den 3-Platten-Test sollte die Positionierung der Platten vor allem beim Tausch beachtet und sichergestellt werden. Die Platten sollten immer optimal und wiederholbar ausgerichtet sein. Zudem sollte sichergestellt werden, dass die Platten die gleichen Umweltbedingungen (besonders Temperatur) haben.

Die Nanopositionier- und Nanomessmaschine ist eine an der TU Ilmenau entwickelte Maschine, die in einem Messraum von im Nanometerbereich misst. Durch eine besondere Anordnung der Lasermessinterferometer ist es gelungen, die Messungen abbefehlerfrei durchzuführen. Dies gilt für alle drei Koordinatenrichtungen. Wird eine Messung durchgeführt entstehen Messfehler. Diese Gründe hierfür müssen lokalisiert und möglichst genau quantifiziert werden. Dazu ist es nötig den Messvorgang in einem Modell zu beschreiben. Das Modell sollte alle möglichen Einflüsse auf die Messunsicherheit und das Messergebnis beinhalten. In der Diplomarbeit ist die Längenmessung mit der Nanopositionier- und Nanomessmaschine durch ein Differenzmodell beschrieben. Die Einflüsse auf das Messergebnis sind durch die einzelnen Komponenten ausgedrückt. Dazu zählen die Antastspitze, der Rahmen, die Interferometerreferenz- und Interferometermessarmkomponente, der Kosinusgesamt- und Abbefehler aufgrund der Winkelverkippungen der Führungsbahnen und den seitlichen Versatz der Interferometer, die Spiegelfehlerkomponente und die Änderung des Anfangspunktes der Messung während des Messvorgangs. Die Angabe der Messunsicherheit erfolgt nicht wie bisher üblich durch die Angabe der Einzelmessunsicherheiten in den drei Koordinatenrichtungen sondern durch die Angabe der Gesamtmessunsicherheit. Dadurch wird das Modell bzw. die Modellgleichung teilweise nichtlinear. Das durchaus anerkannte und in der Praxis genommene Verfahren des GUM stößt bei der Behandlung von nichtlinearen Modellen an seine Grenzen. Selbst wenn es möglich ist die Messunsicherheit einer Ergebnisgröße solcher Modelle mit dem GUM zu bestimmen, ist der mathematische Aufwand schwierig und kompliziert. Es muss nach anderen Verfahren gesucht werden. Eine mögliche Alternative stellt die Monte Carlo Methode dar. Dieses Verfahren beruht auf der Variation von Zufallszahlen. Im Gegensatz zum GUM werden keine Unsicherheiten sondern Wahrscheinlichkeitsverteilungen fortgepflanzt. Die so entstandene Wahrscheinlichkeitsverteilung der Ergebnisgröße muss ausgewertet werden. Das arithmetische Mittel ist der beste Schätzwert und die Standardabweichung die ihm beizumessende Messunsicherheit. Während der GUM davon ausgeht, dass die entstandene Verteilung der Ergebissgröße symmetrisch ist und aus diesem Grund das Intervall der erweiterten Messunsicherheit symmetrisch um den besten Schätzwert bildet, werden mit der Monte Carlo Methode auch nichtsymmetrische Verteilungen exakt ausgewertet. Die erweiterte Messunsicherheit liegt in diesem Fall nicht symmetrisch um den besten Schätzwert. Nach der Erstellung des metrologischen Modells, muss dieses simuliert werden. Das geschieht mit dem Programm MATLAB. Um die Qualität der Simulation einzuschätzen muss es mit dem Ergebnis der GUM Workbench verglichen werden. Die Auswertung hat gezeigt, dass die Monte Carlo Methode durchaus eine Alternative zum Verfahren des GUM darstellt.