The quasi-Kronecker form for matrix pencils. - Ilmenau : Techn. Univ., Inst. für Mathematik, 2011. - Online-Ressource (PDF-Datei: 22 S., 535 KB). - (Preprint ; M11,07)
We study singular matrix pencils and show that the so called Wong sequences yield a quasi-Kronecker form. This form decouples the matrix pencil into an underdetermined part, a regular part and an overdetermined part. This decoupling is sufficient to fully characterize the solution behaviour of the differential-algebraic equations associated with the matrix pencil. Furthermore, the Kronecker canonical form is a simple corollary of our result, hence, in passing by, we also provide a new proof for the Kronecker canonical form. The results are illustrated with an example given by a simple electrical circuit.
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Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen : Anfangswertprobleme. - Ilmenau : Techn. Univ., Inst. für Mathematik, 2011. - Online-Ressource (PDF-Datei: 276 S., 4,38 MB). - (Preprint ; M11,06)
Die vorliegende Arbeit ist aus Vorlesungen und Seminaren für die Mathematik- und Ingenieurstudenten an der TU Ilmenau hervorgegangen. Sie widmet sich der numerischen Behandlung von Anfangswertproblemen gewöhnlicher Differentialgleichungen, im notwendigen Maße der Theorie, mehr jedoch den Fragen der Algorithmisierung sowie der Nutzung von Software. Dabei werden bezüglich der Implementierung die CAS MATLAB und Maple verwendet. Es ist klar, dass in einer solchen Arbeit nur ein Bruchteil der mit dieser Problematik verbundenen Aspekte dargestellt werden kann. Im Literaturverzeichnis gibt es weiterführende Fachliteratur. Im Skript findet der Leser zahlreiche Hinweise, Beispiele und Illustrationen zur numerischen Behandlung von Differentialgleichungen im Studium und in der Praxis. Die Übungsaufgaben dienen zur Vertiefung der Erkenntnisse.
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Numerische Approximation von Funktionen. - Ilmenau : Techn. Univ., Inst. für Mathematik, 2011. - Online-Ressource (PDF-Datei: 166 S., 1,80 MB). - (Preprint ; M11,05)
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Facial non-repetitive vertex colouring of some families of 2-connected plane graphs. - Ilmenau : Techn. Univ., Inst. für Mathematik, 2011. - Online-Ressource (PDF-Datei: 11 S., 177,7 KB). - (Preprint ; M11,04)
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Closed linear relations and their regular points. - Ilmenau : Techn. Univ., Inst. für Mathematik, 2011. - Online-Ressource (PDF-Datei: 24 S., 290 KB). - (Preprint ; M11,03)
http://www.db-thueringen.de/servlets/DocumentServlet?id=17546
Zeros of nonpositive type of generalized Nevanlinna functions with one negative square. - Ilmenau : Techn. Univ., Inst. für Mathematik, 2011. - Online-Ressource (PDF-Datei: 31 S., 318,6 KB). - (Preprint ; M11,02)
http://www.db-thueringen.de/servlets/DocumentServlet?id=17544
Independence in connected graphs. - In: Discrete applied mathematics, ISSN 1872-6771, Bd. 159 (2011), 1, S. 79-86
https://doi.org/10.1016/j.dam.2010.08.029
Eigenvalue estimates for singular left-definite Sturm-Liouville operators. - Ilmenau : Techn. Univ., Inst. für Mathematik, 2011. - Online-Ressource (PDF-Datei: 15 S., 379,8 KB). - (Preprint ; M11,01)
The spectral properties of a singular left-definite Sturm-Liouville operator JA are investigated and described via the properties of the corresponding right-definite selfadjoint counterpart A which is obtained by substituting the indefinite weight function by its absolute value. The spectrum of the J-selfadjoint operator JA is real and it follows that an interval (a; b) \subset {\Bbb R}+ is a gap in the essential spectrum of A if and only if both intervals (-b;-a) and (a; b) are gaps in the essential spectrum of the J-selfadjoint operator JA. As one of the main results it is shown that the number of eigenvalues of JA in (-b;-a) [ (a; b) di ers at most by three of the number of eigenvalues of A in the gap (a; b); as a byproduct results on the accumulation of eigenvalues of singular left-definite Sturm-Liouville operators are obtained. Furthermore, left-definite problems with symmetric and periodic coefficients are treated, and several examples are included to illustrate the general results
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Dynamische Systeme : Theorie und Numerik. - Heidelberg : Spektrum, Akad.-Verl., 2011. - XI, 436 S. ISBN 978-3-8274-2447-1
Literaturverz. S. [423] - 428
Random procedures for dominating sets in graphs. - In: The electronic journal of combinatorics, ISSN 1077-8926, Volume 17 (2010), R102, Seite 1-15
https://doi.org/10.37236/374