Mechanik
Am Beispiel der Periodendauer eines langen Fadenpendels, welche mittels einer computergestützten Stoppuhr viele Male gemessen wird, vermittelt dieser Versuch praktische Kenntnisse zu den Begriffen
- Zufällige Messabweichungen
- Systematische Messabweichungen
- Fortpflanzung der Unsicherheiten
Zur Demonstration zufälliger Messabweichungen werden die gestoppten Zeiten vom Praktikumsprogramm in zuvor festgelegte Zeitintervalle einsortiert und die Häufigkeitsverteilung ähnlich einer Normalverteilung wird nachgewiesen. Mögliche systematische Messabweichungen müssen nach dem Kennenlernen der Versuchsanordnung geschätzt werden.
Die Berechnung der Dichte eines homogenen Körpers erscheint einfach. Im Verlaufe dieses Versuches werden Verfahren zur Dichtebestimmung regelmäßig und unregelmäßig geformter Festkörper sowie von Flüssigkeiten erlernt.
Wo die Ermittlung des Volumens mittels einfacher Längenmessungen nicht mehr möglich ist, kommen Ersatztechniken zur Anwendung, die auf dem Archimedischen Prinzip beruhen.
Schließlich werden alle Ergebnisse einer genauen Betrachtung ihrer Unsicherheiten unterzogen, wobei der Dichtewert eines der Versuchskörper mit drei unterschiedlichen Verfahren gewonnen wurde, deren Resultate verglichen werden sollen.
Die Schwerebeschleunigung g der Erde (Erdbeschleunigung) wird aus den freien Fall einer Stahlkugel aus verschiedenen Höhen und mit Hilfe der Atwoodschen Fallmaschine bestimmt.
Bei der Atwoodschen Fallmaschine, bestehend aus Umlenkrolle, Faden mit zwei gleich großen Massen sowie mehreren unterschiedlichen Zusatzmassen, wird eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung erzeugt, aus dem Weg-Zeit-Gesetz ermittelt man g.
Um die relative Unsicherheit der Zeitmessung klein zu halten, wählt man die träge Masse so, dass die effektive Beschleunigung klein wird. Der Einfluss der Rolle auf Beschleunigungskraft und Trägheitsverhalten des Systems wird erfasst. Die Bestimmung der effektiven Rollenmasse erfolgt in einem Ergänzungsexperiment an einem Federpendel.
Bei der Bestimmung von g aus dem freien Fall ist der Einfluss der Luftreibung abzuschätzen.
Das Reversionspendel ist ein spezielles physikalisches Pendel, das um zwei verschiedene starre Drehachsen im Abstand l voneinander schwingen kann. Durch Verschieben einer Masse am Pendel können Trägheitsmoment und Lage des Schwerpunktes verändert werden, damit ändert sich auch die Periodendauer der Pendelschwingung.
Im Versuch gleicht man die Periodendauern um die beiden Drehachsen einander an. Für diesen Fall lässt sich aus dem Abstand der beiden Drehachsen (l ist jetzt die reduzierte Pendellänge) und der ermittelten Periodendauer recht genau die Erdbeschleunigung g bestimmen.
Das Trägheitsmoment eines kardanisch aufgehängten symmetrischen Kreisels wird zunächst aus einer Periodendauermessung bestimmt.
Danach wird der Kreisel auf eine maximal mögliche Drehzahl beschleunigt, diese wird stroboskopisch gemessen und aus ihrer zeitlichen Abnahme das Reibmoment der Kreisellager ermittelt.
Anschließend wird die Periodendauer der Kreiselpräzession für drei verschiedene äußere Drehmomente bei verschiedenen Drehzahlen gemessen, daraus ebenfalls das Trägheitsmoment des Kreisels errechnet und mit dem Wert aus dem ersten Versuchsteil verglichen.
In einem Kundtschen Rohr werden stehende Schallwellen angeregt. Aus der am Korkmehl sichtbaren Verteilung von Knoten und Bäuchen wird die Wellenlänge und daraus die Ausbreitungsgeschwindigkeit des Schalls in Luft und Kohlendioxid, desgleichen der Adiabatenexponent beider Gase, bestimmt.
Alternativ wird mit einem Quinckeschen Interferenzrohr, physikalisch ein Zweistrahlinterferometer für Schallwellen, akustisch die Wellenlänge von Schall in Luft ausgemessen und ebenfalls die Ausbreitungsgeschwindigkeit berechnet.
Eine Stahlkugel stößt mit immer gleichem Ausgangsimpuls, aber unter verschiedenen einstellbaren Stoßwinkeln, auf eine zweite ruhende Stahlkugel. Die Massenschwerpunkte beider Kugeln im Moment des Stoßes werden vor Versuchsbeginn mit Hilfe eines Messfernrohres horizontal justiert.
Nach dem Stoß fallen beide Kugeln auf die tiefer liegende Registrierebene. Aus den Koordinaten der Auftreffpunkte ermittelt man mit Hilfe eines Computerprogramms die jeweilig besten Kreise, auf denen die Auftreffpunkte liegen, und vergleicht die Verhältnisse der Kreisradien bzw. der Kugelmassen mit rechnerischen Ergebnissen, die man aus Impuls- und Energieerhaltungssatz ableiten kann.
Details der numerischen Bearbeitung der Versuchsergebnisse liegen am Versuchsplatz aus oder können auf der Materialienseite abgerufen werden.
Der Torsionsmodul G von langen, dünnen Stäben bzw. Drähten ist nach zwei Methoden zu bestimmen. Bei der statischen Methode wird der Drehwinkel gemessen, der sich unter Einwirkung eines angreifenden Drehmoments ergibt, und daraus G bestimmt.
Bei der dynamischen Methode misst man die Periodendauer eines Drehpendels, das unter der Wirkung der elastischen Kräfte eines verdrillten Drahtes schwingt, und ermittelt daraus G. Das unbekannte Trägheitsmoment des Pendeltisches wird durch Auflegen einer Zusatzmasse eliminiert, deren Trägheitsmoment berechnet werden muss.
Ein Drehpendel kann mittels einer Wirbelstrombremse definiert gedämpft und über einen in seiner Drehzahl regelbaren Motor zu erzwungenen Schwingungen angeregt werden.
Für verschiedene Dämpfungsfälle sind zunächst die zeitliche Abnahme der Amplituden freier Drehschwingungen aufzunehmen und daraus die logarithmischen Dekremente zu ermitteln. Der Einfluss der Lagerreibung des Pendels ist zu untersuchen.
Für erzwungene Schwingungen werden in eingeschwungenem Zustand bei verschiedenen Dämpfungen Amplitude und Phasenwinkel als Funktion der Erregerfrequenz gemessen, aus den entsprechenden Resonanzkurven sind Resonanz- sowie Eigenfrequenz zu entnehmen und mit berechneten bzw. zuvor gemessenen Werten zu vergleichen.