Adaptive und strukturvariable Regelungssysteme

I FREQUENZBEREICH

1. Typische stationäre Kennlinien
2. Beschreibungsfunktion
3. Oszillationen und Grenzzyklen
4. Methode der Harmonischen Balance
5. Absolute Stabilität
6. Positiv relle Funktionen, Kalman-Yakubovich-Popov- Lemma
7. Kreiskriterium
8. Absolute Stabilität im stationären Fall

II ZEITBEREICH

9. Gain-Scheduling und strukturvariable Regelung
10. Lineare schaltende Systeme
11. Stabilität für beliebiges Schalten
12. Gemeinsame quadratische Lyapunovfunktionen
     12.1 Wurzelortskurvenkriterien
     12.2 Zusammenhang zur absoluten Stabilität
     12.3 Kaskadierte Systeme
     12.4 Numerische Lösung
13. Schalten im Zustandsraum
14. Gleitzustandsregelung (Sliding-mode Control)

• Übungsblatt 1 
• Übungsblatt 2 (3 Vorbereitungsaufgaben)
• Übungsblatt 3
• Übungsblatt 4
• Übungsblatt 5

Mit ** markierte Texte sind auch Downloads. Diese Downloads sind ausschließlich für Studenten und Mitarbeiter der TU Ilmenau bestimmt. Sie werden nach Ihrem Login gefragt.

• Elementare Kennlinienglieder
• Stabilität der Ruhelage
• Kleines Matrix ABC
• Definitheit von Matrizen

• Streng positiv reele Funktionen im MIMO-Fall
• Sammlung konverser Theoreme zur Stabilität schaltender Systeme
• Fitts Gegenbeispiel (Aizermans Vermutung), Matlab-Demo aus VL 3: m-file**, mdl-file**
• Beispiel: lokale Stabilität mittels Kreiskriterium und Abschätzung des Einzugsgebiets m-file**
• Matlab-Demo**  schaltendes System

Weihnachtsrätsel: Betrachten Sie die Schaltreihenfolge {System 2, System 1} bei einer dwell-time von 1.11s. Simulieren Sie die Lösung einmal für 6 Perioden und einmal für 20 Perioden. Ist die Lösung beschränkt? Wie erklären Sie das zu beobachtende Verhalten?

Zum Modul gehört ein Praktikum, das aus 2 Versuchen besteht.
Zur Anrechnung des Moduls müssen diese Versuche erfolgreich absolviert werden, sie sind jedoch nicht Prüfungsvoraussetzung.
verbindliche Anmeldung zum Praktikum via Thoska-System bis 31.10.

1. Versuch: ASR 1 

Termine für Wintersemester 2025/26

Terminvergabe über unser online-portal

2. Versuch: ASR 2

Termine für Wintersemester 2025/26

Terminvergabe (wird in Kürze freigeschaltet) über unser online-portal

Im folgenden einige Vorschläge, in denen wichtige Elemente der Vorlesung nachzulesen sind.

1. Geschaltete Systeme

• Daniel Liberzon. Switching in Systems and Control. Birkhäuser, Boston, 2003.
• Mikael Johansson. Piecewise Linear Control Systems. Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, 2003.
• R. Shorten, F. Wirth, O. Mason, K. Wulff, and C. King. Stability Criteria for Switched and Hybrid Systems. SIAM Review, 49(4):545–592, 2007 (preprint)

2. Stabilität linearer Systeme (Stabilitätstheorie)

• W. J. Rugh. Linear System Theory. 2. Edition. Prentice Hall, Upper Saddle River, New Jersey, 1996.

3. Nichtlineare Systeme (Stabilitätstheorie und klassische Methoden im Frequenzbereich)

• Ch. Desoer, M. Vidyasagar. Feedback Systems: Input-Output Properties, Academic Press, London, 1975.
• K. S. Narendra, A. M. Annaswamy. Stable Adaptive Systems, 1989.
• M. Vidyasagar. Nonlinear Systems Analysis. 2. Edition. Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1993.
• H. K. Khalil. Nonlinear Systems. 3. Edition. Prentice Hall, Upper Saddle River, New Jersey, 2002.
• O. Föllinger. Nichtlineare Regelungssysteme 1. 7. Edition. Oldenbourg, München, 1993.
• O. Föllinger. Nichtlineare Regelungssysteme 2. 7. Edition. Oldenbourg, München, 1993.

4. Adaptive Systeme

• P. A. Ioannou, J. Sun. Robust Adaptive Control, Prentice Hall, 1996. (re-print by Dover Publications)

5. Sliding-Mode Control

• Y. Shtessel, C. Edwards, L. Fridman, A. Levant. Sliding Mode Control and Observation. Birkhäuser, Basel, 2013. (intro)